您可以报警，但能否以特定罪名立案需结合具体情况判断，一般可能涉及名誉权侵权或治安管理处罚，而非直接构成刑事犯罪。以下从不同角度为您详细分析：

一、可能涉及的民事侵权角度

主播在直播间公然提起您家人的姓名，若同时伴有侮辱、诽谤等言论，损害了您家人的名誉权，那么这首先构成了一个民事侵权行为。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。在此情况下，您或您的家人可以：

1. 要求主播停止侵害：即要求主播立即停止在直播间或其他场合发表相关侵权言论。
2. 赔礼道歉：要求主播公开赔礼道歉，以消除影响、恢复名誉。
3. 赔偿损失：若因主播的侵权行为导致您或您的家人遭受了经济损失或精神损害，可以要求主播进行相应的赔偿。

报警处理：虽然这主要是一个民事纠纷，但您仍然可以报警。警方在接到报警后，可能会根据情况对主播进行批评教育，或者协助您与主播进行调解。不过，这种情况下警方一般不会直接以刑事罪名立案。

二、可能涉及的治安管理处罚角度

如果主播的言论不仅侵犯了您家人的名誉权，还违反了治安管理规定，如公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，那么根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，主播可能会受到五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。

报警处理：在这种情况下，您可以向警方报案，并提供相关证据（如直播间录像、截图等）。警方在调查后，如果认为主播的行为违反了治安管理规定，将会对其进行相应的处罚。

三、刑事犯罪角度

要构成刑事犯罪，主播的行为通常需要达到一定的严重程度。例如，如果主播的言论构成了侮辱罪或诽谤罪，且情节严重（如多次侮辱、诽谤，或者造成严重后果等），那么才可能构成刑事犯罪。然而，在实际操作中，要证明主播的行为构成刑事犯罪往往比较困难，需要充分的证据支持。

报警及立案：即使您认为主播的行为可能构成刑事犯罪，也需要先向警方报案。警方在接到报案后，会进行调查取证。如果认为主播的行为确实构成了刑事犯罪，且证据充分，那么才会立案侦查。

法律建议

1. 收集证据：无论您选择哪种途径维护自己的权益，都需要先收集相关证据。这包括直播间录像、截图、聊天记录等能够证明主播侵权行为的证据。
2. 及时报警：如果您认为主播的行为已经违反了治安管理规定或者可能构成刑事犯罪，那么应该及时向警方报案。
3. 咨询律师：在处理此类纠纷时，咨询专业律师的意见是非常重要的。律师可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。

最后需要强调的是，虽然主播在直播间公然提起您家人的姓名可能让您感到不满和愤怒，但能否以特定罪名报警并立案需结合具体情况判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。