没有确凿证据就公开指责别人老公出轨，这一行为本身并不直接构成犯罪，但可能侵犯他人的名誉权、隐私权，甚至在特定情况下构成诽谤罪，需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一、民事法律责任
侵犯名誉权：
- 名誉权是每个人享有的对其社会评价进行保护的权利。若在无证据的情况下宣扬他人出轨，导致对方社会评价降低，即构成对他人名誉权的侵害。
- 受害者有权要求侵权者停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可索赔因此造成的经济损失和精神损害。例如，在社交媒体或小区内散布关于某人出轨的不实言论，造成其名誉受损，即属此类侵权行为。
侵犯隐私权：
- 隐私权是每个人对其个人信息、私人活动和私有领域享有的支配权。无端猜测并传播所谓的“出轨”信息，若涉及他人不愿公开的私人生活细节，便可能侵犯其隐私权。
- 任何未经许可的披露都可能构成侵权，受害者有权要求侵权者承担相应的民事责任。
二、刑事法律责任
- 诽谤罪：
- 故意捏造并散布虚构事实，足以贬损他人人格、破坏他人名誉，且情节严重的行为，可能构成诽谤罪。
- 这里的“情节严重”通常包括多次捏造事实诽谤他人、诽谤行为造成严重后果或恶劣社会影响等情形。
- 值得注意的是，诽谤罪属于告诉才处理的犯罪，即通常需要受害者自行向法院提起刑事自诉。若受害者选择报警，警方在查明事实后，若认为构成犯罪，也会依法移送检察机关审查起诉。
三、建议与警示
保持冷静和理性：
- 在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，避免因情绪激动而做出违法的行为。
遵循法律程序：
- 如有疑虑或发现他人有出轨行为，应通过合法途径调查和收集证据，如聘请专业调查机构或咨询律师。
- 切勿在未掌握确凿证据之前，轻易公开指责他人出轨，以免触犯法律。
尊重他人合法权益：
- 无论情况如何，都应尊重他人的合法权益，包括名誉权、隐私权等。
- 任何侵犯他人合法权益的行为，都可能受到法律的制裁。
举例说明：假设你在没有确凿证据的情况下，在社交媒体上发布关于某人出轨的不实言论，导致该人的社会评价降低，名誉受损。那么，该人就有权要求你停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能索赔因此造成的经济损失和精神损害。如果情节严重，你还可能构成诽谤罪，需要承担刑事责任。
综上所述，没有确凿证据就公开指责别人老公出轨，不仅可能侵犯他人的名誉权、隐私权，还可能构成诽谤罪。因此，在处理此类问题时，务必保持冷静和理性，遵循法律程序，尊重他人的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。