核心结论：医生若想延迟退休但单位不同意，可通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径解决，具体需结合单位规定、劳动合同及法律法规综合判断。以下是详细分析：

1. 核查单位规定与劳动合同

• 单位内部规定：首先需确认单位是否有明确的退休年龄或延迟退休政策。若单位规章制度中规定了退休年龄且未允许延迟，医生需遵守；但若规定违法（如低于法定退休年龄），则可主张无效。
• 劳动合同约定：检查劳动合同中是否对退休年龄或工作期限有特殊约定。若有约定且合法，单位有权拒绝延迟；若无约定或约定违法，医生可主张权利。

2. 法律依据与法定退休年龄

• 法定退休年龄：根据现行规定，男职工60周岁、女干部55周岁、女工人50周岁为法定退休年龄。若医生未达到法定年龄，单位无权强制退休；若已达到但想继续工作，需与单位协商。
• 特殊工种与健康因素：若医生从事特殊工种（如放射科）或因健康原因需提前退休，单位可能依据规定拒绝延迟；但若医生健康状况良好且愿意继续工作，可主张继续履职。

3. 协商与调解途径

• 与单位协商：医生可与单位沟通，说明延迟退休的理由（如专业能力、工作需要等），争取单位同意。协商是首选方式，成本低且效率高。
• 申请劳动调解：若协商无果，可向单位劳动争议调解委员会申请调解，由第三方介入促成和解。

4. 劳动仲裁与诉讼

• 劳动仲裁：若调解失败，医生可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张单位违法解除劳动合同或未履行约定。仲裁是诉讼的前置程序，需在知道权利被侵害之日起1年内提出。
• 提起诉讼：对仲裁结果不服的，可向法院提起诉讼。法院将根据事实和法律判决，若认定单位违法，可能支持医生继续工作或赔偿损失。

5. 政策与地方性规定

• 地方性政策：部分地区可能出台延迟退休或弹性退休政策，医生可查询当地人社部门规定，看是否符合条件。
• 行业特殊规定：医疗行业可能有特殊规定，如高级职称医生可延迟退休，需结合行业政策主张权利。

行动建议：

1. 收集证据：保留劳动合同、单位规定、工作记录、健康证明等材料，证明延迟退休的合理性。
2. 书面申请：向单位提交书面延迟退休申请，明确理由和期限，保留送达证据。
3. 咨询专业意见：若问题复杂，可进一步向我咨询，我会结合具体案情提供法律方案。

总结：医生延迟退休需兼顾单位规定与法律规定，通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决。建议优先与单位沟通，若无法达成一致，再通过法律途径维权。