在遭遇交通事故且对方没有报警的情况下，您可以按照以下步骤来处理，以维护自身的合法权益：

一、确保自身安全

首先，请确保自己和他人的人身安全。如果事故中有人受伤，应立即拨打急救电话，并在确保安全的前提下，对伤者进行初步的救助。

二、及时补报并收集证据

1. 及时补报：尽快向交警部门说明事故情况，提供事故发生的具体地点、双方车辆信息、人员受伤情况等。交警会根据您的陈述及调查，决定是否受理，并可能前往现场勘查以判定事故责任。

2. 收集证据：自行收集能证明事故发生和责任划分的证据。这包括但不限于：

   • 使用手机拍摄现场照片、视频，记录车辆位置、碰撞痕迹、刹车痕迹等。
   • 寻找现场目击证人，并留下他们的联系方式，以便后续协助证明事故经过。

三、与对方协商赔偿

1. 主动沟通：主动与对方沟通赔偿事宜。在协商过程中，将您收集的证据作为依据，提出合理的赔偿要求。

2. 签订赔偿协议：如果双方能够达成一致，建议签订书面的赔偿协议，以明确双方的权利和义务。

四、及时报保险理赔

1. 向保险公司报案：及时向您的保险公司报案，并配合其调查和定损工作。

2. 提供事故证据：保险理赔需要提供事故相关的证据，因此您前期收集的证据将非常重要。

五、法律途径

1. 协商不成：如果双方无法就赔偿事宜达成一致，您可以考虑向人民法院提起民事诉讼。

2. 提交证据：在诉讼过程中，向法院提交您收集的证据，由法院来判定事故责任和赔偿金额。

六、特别注意事项

• 不要逃离现场：无论对方是否报警，您都不要逃离事故现场，否则可能构成交通肇事逃逸，面临更严重的法律后果。

• 保护现场：在可能的情况下，尽量保护事故现场，以便交警和保险公司进行勘查和定损。

• 遵守法律程序：在整个处理过程中，请遵守法律程序，不要采取过激或违法的行为。

概括起来，当遭遇交通事故且对方没有报警时，您应确保自身安全，及时补报并收集证据，与对方协商赔偿，及时报保险理赔，并在协商不成时考虑法律途径。希望这些建议能对您有所帮助。