物业公司在一楼居民区域自行开门及铺水泥地面开路的行为，确实可能构成违规，具体需结合实际情况和相关法律法规来判断。以下是从不同角度进行的分析：
一、从物业管理权限角度
物业公司的管理权限：
- 物业公司通常负责小区的公共区域管理，包括但不限于绿化、保洁、安保等。然而，对于涉及业主专有部分（如一楼居民的房屋外墙、庭院等）的改造或建设，物业公司一般无权擅自决定。
- 如果开门和铺路的行为涉及到了业主的专有部分，或者改变了小区原有的规划布局，那么物业公司可能超出了其管理权限，构成违规。
业主大会或业主委员会的决策：
- 在小区内进行任何改造或建设，通常需要经过业主大会或业主委员会的同意。如果物业公司未经此程序擅自行动，那么其行为可能无效，并构成违规。
二、从城市规划和建设法规角度
城市规划要求：
- 城市规划对小区的建设和改造有明确的要求和限制。如果物业公司开门和铺路的行为违反了城市规划的相关规定，如改变了建筑物的使用性质、影响了小区的整体布局等，那么其行为可能构成违规。
建设工程施工许可：
- 进行任何建设工程施工，通常需要取得相应的施工许可。如果物业公司未取得施工许可就擅自进行开门和铺路工程，那么其行为可能违反了建设工程施工的相关法规，构成违规。
三、从相邻关系和业主权益角度
相邻关系：
- 物业公司开门和铺路的行为可能影响到相邻业主的权益，如噪音、灰尘、通行不便等。如果这种影响超出了合理范围，且未得到相邻业主的同意，那么物业公司可能侵犯了相邻业主的权益，构成违规。
业主权益保护：
- 业主对小区内的公共区域和专有部分享有相应的权益。如果物业公司开门和铺路的行为损害了业主的权益，如破坏了绿化、占用了公共空间等，那么业主有权要求物业公司停止侵权行为并恢复原状。
法律建议
- 核实情况：首先，建议您核实物业公司开门和铺路的具体情况，包括是否涉及业主专有部分、是否改变了小区规划、是否取得了相关许可等。
- 与物业公司沟通：如果发现物业公司存在违规行为，您可以先与物业公司进行沟通，要求其停止违规行为并恢复原状。
- 寻求法律帮助：如果沟通无果，您可以向相关部门（如城管部门、规划部门等）投诉或举报，也可以咨询专业律师（比如我），通过法律途径维护自己的权益。
在实际操作中，每个小区的具体情况可能有所不同，因此建议您在处理此类问题时，结合小区的实际情况和相关法律法规进行综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。