结论是：男方偷女方的银行卡并取走一万六千元的行为，很可能构成盗窃罪，需要承担相应的刑事责任。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定性
盗窃罪的构成：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，构成盗窃罪。
- 在此案例中，男方未经女方同意，私自取走其银行卡并取走一万六千元，属于盗窃公私财物的行为。
数额标准：
- 一般来说，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上的，就构成盗窃罪的立案标准（数额较大）。具体标准可能因地区而异，但一万六千元无疑超过了大多数地区的立案标准。
- 例如，有的地区可能会将立案标准设定为二千元，而一万六千元远超此标准。
二、法律后果
刑事责任：
- 构成盗窃罪的，将面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金的刑事处罚。
- 如果数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
- 在此案例中，由于盗窃金额为一万六千元，很可能被视为数额较大，因此男方可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
民事责任：
- 除了刑事责任外，男方还需要承担民事责任，即赔偿女方因银行卡被盗取而遭受的损失。
三、特殊情形考虑
同居关系的影响：
- 虽然男女双方处于同居关系，但这并不影响男方盗窃行为的定性。同居关系并不赋予男方私自取走女方财物的权利。
银行卡的归属：
- 银行卡属于女方的个人财产，男方未经允许私自取走并使用，构成对女方财产权的侵犯。
四、建议与后续行动
立即报警：
- 女方发现银行卡被盗取后，应立即报警，并提供相关证据（如银行交易记录、监控录像等）。
保留证据：
- 女方应保留所有与盗窃事件相关的证据，以便在后续的法律程序中证明男方的盗窃行为。
咨询律师：
- 女方可以咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。当然，如果您有相关法律问题，也可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议。
考虑和解或调解：
- 在某些情况下，双方可能希望通过和解或调解来解决纠纷。然而，这并不影响男方承担刑事责任的可能性。如果女方愿意和解或调解，可以在律师的指导下进行。
总结：男方偷女方的银行卡并取走一万六千元的行为，很可能构成盗窃罪，需要承担相应的刑事责任。女方应立即报警并保留相关证据，同时可以考虑咨询专业律师以了解自己的法律权益和可能的赔偿途径。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。