针对您描述的情况，即汽车挡住人行道，您要求挪车后被骂，进而被骂人动手打了司机，处理方式如下：
一、法律定性
骂人行为：
- 骂人行为可能构成对他人名誉权的侵害，根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权保护的规定，被骂人有权要求骂人者停止侵害、赔礼道歉，并可能要求赔偿精神损失。但此行为本身不直接导致刑事责任，除非骂人内容严重到构成侮辱罪或诽谤罪（需达到“情节严重”的标准）。
动手打人行为：
- 动手打人行为明显违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能面临行政拘留、罚款等行政处罚。
- 若打人行为导致司机受伤，且伤情达到轻伤及以上，则打人者可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。
二、处理建议
立即报警：
- 在确保自身安全的前提下，立即拨打110报警，说明情况，包括时间、地点、涉事人员特征及行为等。
- 报警后，等待警察到场处理，并配合警察的调查工作。
保留证据：
- 尽可能保留现场证据，如用手机拍摄现场照片、视频，记录涉事人员的言行。
- 若有目击者，可请求其提供证言或联系方式，以便后续作为证人。
就医检查：
- 若司机受伤，应立即前往医院就医，并保留好医疗记录、费用单据等，作为后续索赔的依据。
法律途径：
- 根据伤情鉴定结果，若构成轻伤及以上，可向公安机关提出刑事控告，要求追究打人者的刑事责任。
- 同时，可向法院提起民事诉讼，要求打人者赔偿医疗费、误工费、精神损失费等。
三、可能后果
行政处罚：
- 若打人行为未构成犯罪，但违反了治安管理规定，打人者可能面临行政拘留、罚款等处罚。
刑事责任：
- 若打人行为构成故意伤害罪，打人者将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或管制等。
民事赔偿：
- 无论打人行为是否构成犯罪，打人者均需承担民事赔偿责任，赔偿司机因受伤而产生的各项费用。
针对您的情况，我建议您首先确保自身安全，然后立即报警并保留好相关证据。后续可根据伤情鉴定结果和法律规定，选择合适的法律途径维护自身权益。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。