丈夫肇事逃逸后，相关部门在调查过程中确实有可能会查看其手机通话记录。这是因为手机通话记录中可能留存有与肇事逃逸相关的重要信息，对于还原事故现场、确定肇事人的行踪和联系人员等方面都具有重要价值。

法律依据与调查程序

根据相关法律法规，警方在调查肇事逃逸案件时，有权依法采取必要的调查措施，包括查询通话记录等。这一过程需要遵循严格的法律程序和权限，以确保公民的合法权益不受侵犯。具体来说，警方通常需要获得相应的法律授权，如搜查令或法院命令，才能合法地获取和查看手机通话记录。

通话记录在调查中的作用

1. 追踪行踪：通过查看通话记录，警方可以追踪肇事者在事发前后的通讯情况，从而推断其可能的行踪和活动轨迹。这对于锁定嫌疑人和还原事故现场具有重要意义。

2. 联系人员：通话记录中可能包含与肇事逃逸相关的联系人信息。警方可以通过这些信息，进一步调查与案件有关的人员，获取更多线索和证据。

3. 证据支持：在某些情况下，通话记录可能成为证明肇事者有罪的关键证据。例如，如果肇事者在事发后与某人通话，讨论如何逃避责任或掩盖事实，那么这些通话内容就可能成为定罪的重要依据。

可能的法律后果

如果丈夫被确认存在肇事逃逸行为，并且其手机通话记录被证实与案件有关，那么这些记录可能作为证据被用于法律程序。根据事故的具体情况和造成的后果，丈夫可能面临行政责任、民事责任甚至刑事责任。行政责任方面，可能会被处以罚款、拘留等处罚；民事责任方面，需要赔偿受害者的损失；刑事责任方面，如果构成犯罪，可能会被判处有期徒刑等刑罚。

建议与注意事项

1. 配合调查：如果丈夫被警方调查，建议其积极配合，如实提供相关信息和证据。试图隐瞒或毁灭证据可能会加重法律责任。

2. 保护合法权益：在配合调查的同时，丈夫也有权保护自己的合法权益。如果认为警方的调查行为侵犯了自己的合法权益，可以依法提出异议或申诉。

3. 寻求法律帮助：如果面临复杂的法律问题或不确定如何应对，建议及时咨询专业律师。作为专业律师，我可以提供具体的法律建议和帮助。

如果有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。我会根据您的具体情况，提供全面、准确的法律解答。