在交通事故中，车主和驾驶员承担责任的方式主要依据事故发生的具体情况以及双方的关系来确定，具体分为以下几种情况：
驾驶员是车主的情况：
- 当驾驶员同时也是车主时，若发生交通事故且属于该机动车一方责任，那么赔偿责任将由车主（即驾驶员）自行承担。这是因为车主作为车辆的所有者和使用者，对车辆的安全运行负有直接责任。
车主与驾驶员分离的情况：
- 租赁、借用等情形：若车主将车辆出租或出借给他人使用，且在租赁、借用期间发生交通事故，属于该机动车一方责任的，首先由交强险和商业险在责任限额范围内进行赔偿。不足部分，则由实际使用车辆的驾驶员承担赔偿责任。但是，如果车主对损害的发生有过错，比如明知驾驶员无驾驶资格、醉酒驾驶或者车辆存在故障而未告知等，车主也需要承担相应的赔偿责任。
- 挂靠经营情形：若车辆以挂靠形式从事道路运输经营活动，且在挂靠期间发生交通事故，那么挂靠人和被挂靠人需要承担连带责任。这是因为挂靠经营中，挂靠人通常使用被挂靠人的名义进行经营活动，被挂靠人对挂靠人的经营活动负有一定的监督和管理责任。
特殊情形：
- 套牌车情形：若肇事车辆是套牌车，且被套牌车的所有人或管理人同意套牌的，那么被套牌车的所有人或管理人需要与套牌车的所有人或管理人承担连带责任。如果被套牌车的所有人或管理人不同意套牌，则无需承担责任。
- 车辆被盗抢情形：若车辆在被盗抢期间发生交通事故，那么赔偿责任将由盗窃人、抢劫人或抢夺人承担。车主在此情况下无需承担责任，因为车主对车辆被盗抢后的使用行为无法控制。
法律建议：
- 对于车主而言，在出租或出借车辆时，应确保驾驶员具备合法的驾驶资格，且车辆状态良好，无安全隐患。同时，应与驾驶员签订明确的租赁或借用合同，约定双方的权利和义务，以降低潜在的法律风险。
- 对于驾驶员而言，应严格遵守交通法规，确保安全驾驶。在发生交通事故后，应及时报警并保护现场，配合交警部门的调查和处理工作。
可能的法律后果：
- 如果车主或驾驶员未按照法律规定承担相应的赔偿责任，可能会面临法律诉讼和强制执行等后果。这不仅会影响个人信用记录，还可能导致财产被查封、冻结或拍卖等严重后果。
希望以上解答能够帮助您更好地理解交通事故中车主和驾驶员承担责任的方式。如果您还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。