生产伪劣产品罪在未构成犯罪时，一般由工商行政管理部门处理；若构成犯罪，则由公安机关负责管辖，具体警种可能涉及经侦部门。以下是对此问题的详细分析：
一、未构成犯罪时的管辖
在生产、销售伪劣产品但尚未构成犯罪的情况下，这类行为通常被视为行政违法行为，由工商行政管理部门负责处理。工商行政管理部门有权对生产、销售伪劣产品的行为进行查处，包括但不限于责令停止销售、没收违法销售的产品、罚款、吊销营业执照等行政处罚措施。
二、构成犯罪时的管辖
当生产、销售伪劣产品的行为构成犯罪时，即触犯了《中华人民共和国刑法》中关于生产、销售伪劣产品罪的规定，此时案件将由公安机关负责管辖。具体来说，公安机关的经济犯罪侦查部门（经侦部门）可能会介入调查，因为这类犯罪往往涉及经济领域，且具有一定的隐蔽性和复杂性。
公安机关的职责：
- 立案侦查：对涉嫌生产、销售伪劣产品罪的案件进行立案，并开展侦查工作。
- 收集证据：通过调查取证、询问证人、勘验现场等方式，收集证明犯罪事实的证据。
- 采取强制措施：对犯罪嫌疑人依法采取拘留、逮捕等强制措施。
- 移送审查起诉：侦查终结后，将案件移送人民检察院审查起诉。
经侦部门的特点：
- 专业性强：经侦部门通常具备处理经济犯罪的专业知识和技能。
- 跨区域协作：对于涉及多地的生产、销售伪劣产品案件，经侦部门能够开展跨区域协作，共同打击犯罪。
- 手段多样：经侦部门在侦查过程中，可以运用多种技术手段和侦查策略，提高侦查效率。
三、法律建议
对于生产者、销售者：
- 严格遵守国家关于产品质量的相关法律法规，确保所生产、销售的产品符合质量标准。
- 一旦发现自身行为可能涉嫌违法犯罪，应立即停止相关行为，并主动向有关部门说明情况，争取从轻处理。
对于消费者：
- 在购买产品时，应仔细查看产品的质量标识、生产日期、保质期等信息，避免购买到伪劣产品。
- 一旦发现购买到伪劣产品，应及时向工商行政管理部门或消费者协会投诉举报，维护自身合法权益。
对于涉嫌犯罪的人员：
- 应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
- 在法律允许的范围内，可以委托律师为自己提供法律帮助和辩护。
如果您或您身边的人涉及生产伪劣产品罪的相关问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律建议。