针对您提出的“打电话骂顾客神经病被顾客听到怎么解决”的问题，以下是我的分析和建议：
法律责任分析：
- 名誉权侵权：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。您在电话中骂顾客“神经病”，若该言论被顾客听到并认为是对其名誉的贬损，可能构成名誉权侵权。
- 可能的法律后果：若顾客认为其名誉权受到侵害，有权要求您停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿损失。若情节严重，如造成顾客精神损害等，还可能涉及更复杂的法律责任。
解决建议：
- 立即道歉：首先，您应尽快与顾客取得联系，就您的不当言论向其表示诚挚的歉意。道歉应真诚、具体，表明您认识到自己的错误，并承诺不再发生类似行为。
- 协商解决：在道歉的基础上，您可以与顾客协商解决此事。例如，可以提出给予顾客一定的补偿（如优惠券、折扣等），以表达您的诚意和歉意。
- 书面道歉与承诺：若顾客要求，您可以考虑出具书面道歉信，并在信中明确承诺不再发生类似行为。这有助于增强道歉的正式性和可信度。
- 寻求调解：若双方无法就解决方案达成一致，您可以考虑寻求第三方调解机构的帮助，如消费者协会、人民调解委员会等。这些机构可以提供中立的调解服务，帮助双方达成和解。
预防措施：
- 加强员工培训：若您是代表公司或机构与顾客沟通，应加强对员工的培训，提高其沟通技巧和情绪管理能力，避免类似事件的发生。
- 建立投诉机制：建立有效的投诉机制，鼓励顾客在遇到不当行为时及时投诉。这有助于您及时发现并纠正问题，避免事态扩大。
- 注意言行举止：在与顾客沟通时，应始终保持礼貌和尊重，避免使用侮辱性或攻击性的语言。即使遇到不满意的顾客，也应通过合理的方式表达自己的观点和诉求。
总结来说，您在电话中骂顾客“神经病”的行为可能构成名誉权侵权，应尽快向顾客道歉并协商解决此事。同时，您也应采取预防措施，避免类似事件再次发生。若您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。