针对您提出的“第一次起诉不判决离婚，能否申请法院不解封保全”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，在第一次起诉离婚未判决离婚的情况下，您仍然有权申请财产保全，并且，如果保全的条件仍然存在，您也可以申请法院不解封已保全的财产。

一、财产保全的法律依据

根据《民事诉讼法》的相关规定，利害关系人因情况紧急，不立即申请保全将会使其合法权益受到难以弥补的损害的，可以在提起诉讼或者申请仲裁前向被保全财产所在地、被申请人住所地或者对案件有管辖权的人民法院申请采取保全措施。在离婚诉讼中，为防止一方转移、隐匿、变卖财产等行为使判决难以执行或造成当事人其他损害，当事人同样可以申请财产保全。

二、第一次起诉未判离后的财产保全

1. 申请条件：

   • 即便第一次离婚诉讼未判离，若您发现对方有转移、隐匿、变卖财产等可能损害您权益的行为，或者存在其他合理理由怀疑对方可能损害您的财产权益，您仍然有权向法院提出财产保全申请。
   • 申请时，您需要提供明确的被保全财产信息，并可能需要提供担保。

2. 法院审查：

   • 法院会对您的申请进行审查，认为符合条件的，会裁定采取保全措施，如查封、扣押、冻结财产等。

3. 不解封保全的申请：

   • 如果保全措施已经实施，且您认为保全的条件仍然存在（即对方仍有转移、隐匿财产等可能），您可以向法院申请不解封已保全的财产。
   • 法院会根据实际情况和您的申请，决定是否继续维持保全措施。

三、注意事项

1. 及时申请：

   • 您需要在法定期间内按程序提出申请，以保障自身财产权益。如果拖延时间，可能会导致保全措施无法及时实施或失效。

2. 提供充分证据：

   • 在申请财产保全或不解封保全时，您需要提供充分的证据来支持您的申请。这有助于法院更好地理解您的情况，并作出有利于您的裁定。

3. 遵守法院裁定：

   • 无论法院是否裁定采取保全措施或不解封保全，您都需要遵守法院的裁定。如果违反裁定，可能会面临法律责任。

综上所述，在第一次起诉离婚未判决离婚的情况下，您仍然有权申请财产保全，并且如果保全的条件仍然存在，您也可以申请法院不解封已保全的财产。但请务必注意及时申请、提供充分证据并遵守法院裁定。