结论：在您描述的情况下，是否可以要求退还定金需视具体情况而定，关键在于判断未能签订分期购车合同的责任归属。

1. 因售车方原因导致交易无法进行

若售车方（如4S店或经销商）存在过错，导致您无法办理分期购车，例如：

• 售车方无法提供符合约定的车辆（如配置、颜色不符）；
• 售车方隐瞒车辆重大质量问题；
• 售车方未履行协助办理分期的义务（如未提供必要文件或信息）。

根据《民法典》第五百八十七条（定金罚则），售车方构成违约，您有权要求其双倍返还定金。例如，若您支付了1万元定金，售车方需返还2万元。

2. 因您自身原因导致交易无法进行

若您因个人原因（如收入变化、信用问题）无法办理分期，且售车方无过错，则定金通常无法退还。因为定金具有担保性质，交付定金方不履行约定债务的，无权要求返还定金。

3. 因不可归责于双方的事由导致交易无法进行

若因不可抗力或政策变动等不可归责于双方的原因，导致无法办理分期（如银行突然停止贷款、购车政策调整），您有权要求售车方退还定金。此时，双方均无过错，定金应予以返还。

4. 双方对主要条款未达成一致

若您与售车方未就分期购车的主要条款（如利率、期限、还款方式）达成一致，且未签订书面合同并非因某一方的故意或重大过失导致，您可尝试与售车方协商退还定金。若协商不成，可通过向消费者协会投诉或向法院提起诉讼等法律途径解决。

法律建议：

1. 收集证据：保留定金支付凭证（如转账记录、收据）、与售车方的沟通记录（如微信聊天记录、录音）、分期购车申请材料等，以证明责任归属。
2. 协商解决：首先与售车方协商，明确要求退还定金或双倍返还定金（若售车方违约）。
3. 法律途径：若协商无果，可向消费者协会投诉或向法院提起诉讼，要求售车方承担相应责任。

示例：

• 若售车方承诺协助办理分期，但因未提供收入证明导致贷款被拒，您可要求售车方双倍返还定金。
• 若您因个人信用问题无法办理分期，且售车方无过错，定金通常无法退还。
• 若因银行突然停止贷款导致无法购车，您可要求售车方退还定金。

风险提示：

• 若未签订书面合同，需通过其他证据（如聊天记录、付款凭证）证明定金性质及约定。
• 诉讼可能涉及时间成本和律师费用，建议优先通过协商或投诉解决。

如有进一步疑问或需要法律帮助，可直接向我咨询。