基于第三人欺诈，向他人给付的财产在特定条件下是可以索回的。

一. 第三人欺诈的法律后果

第三人欺诈，是指第三人实施欺诈行为，导致一方在违背其真实意思的情况下实施了民事法律行为。根据《中华人民共和国民法典》第一百四十九条的规定，第三人实施欺诈行为，使一方在违背真实意思的情况下实施的民事法律行为，对方知道或者应当知道该欺诈行为的，受欺诈方有权请求人民法院或者仲裁机构予以撤销。

• 例如，甲在不知情的情况下，因第三人的欺诈行为而向乙给付了财产。如果甲能够证明乙知道或者应当知道该欺诈行为，甲就有权请求法院或仲裁机构撤销这一给付行为，并要求乙返还财产。

二. 向第三人主张赔偿的权利

在第三人欺诈的情况下，受害者不仅有权请求撤销因欺诈而实施的民事法律行为，还有权向实施欺诈的第三人主张赔偿。根据《中华人民共和国民法典》第一百二十条的规定，民事权益受到侵害的，被侵权人有权请求侵权人承担侵权责任。

• 例如，甲因第三人的欺诈行为而遭受了财产损失，甲有权向该第三人请求赔偿其因欺诈行为所遭受的直接经济损失，如财产损失、利益损失等，以及在符合相关法律规定的情况下，可能产生的间接损失，如精神损害抚慰金等。

三. 主张权利的注意事项

1. 举证责任：受欺诈方需要承担举证责任，证明其因欺诈行为而作出了违背真实意愿的决定，并因此遭受了损失。
2. 时效期限：受欺诈方应当在法律规定的时效期限内提起诉讼或仲裁，以免丧失权利。
3. 证据收集：受欺诈方应当注意收集并保存相关证据，如与第三人的交流记录、交易凭证、损失证明等，以支持其主张。

我的观点：基于第三人欺诈，向他人给付的财产在特定条件下是可以索回的。受害者应当积极收集证据，并在法律规定的时效期限内提起诉讼或仲裁，以维护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。