当合同一方出现单方违约并欲终止合同时，作为守约方，您可以按照以下步骤来处理：
一、确认违约事实
首先，您需要明确违约方的具体违约行为，并对照合同条款，判断其是否构成根本性违约或符合合同约定的解除条件。例如，如果合同中规定了付款时间，而违约方未按约定时间履行付款义务，且经催告后仍不支付，这就构成了违约。
二、发出解除通知
在确认违约事实后，您应向违约方发出书面的解除合同通知。通知中应明确表明因对方违约而解除合同的意思，并阐述违约事实及依据的合同条款。通知到达违约方时，合同即视为解除。这一步骤非常重要，因为它构成了您行使合同解除权的法律证据。
三、处理善后事宜
合同解除后，您需要处理与违约方之间的善后事宜。这包括：
结算清理已履行部分：对于合同中已经履行的部分，根据具体情况进行结算和清理。例如，如果违约方已经交付了部分货物，但不符合合同要求，您可以要求其返还或更换。
要求赔偿损失：如果违约行为给您造成了损失，您有权要求违约方承担违约责任，并赔偿损失。赔偿范围应包括直接损失和可得利益损失，但不得超过违约方订立合同时预见到或者应当预见到的因违约可能造成的损失。
采取补救措施：如果可能，您可以要求违约方采取补救措施以减少您的损失，如继续履行合同、修理、更换、重做等。
四、解决争议
如果双方对合同解除及相关事宜存在争议，无法协商解决，您可以通过以下方式维护自身合法权益：
协商：首先尝试与违约方进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。
调解：如果协商无果，您可以考虑邀请第三方进行调解，如行业协会、消费者协会等。
仲裁或诉讼：如果调解也无法解决问题，您可以根据合同中的争议解决条款，选择通过仲裁或诉讼的方式来解决争议。仲裁通常更加迅速和保密，而诉讼则具有更强的强制执行力。
五、注意事项
保存证据：在整个过程中，您需要特别注意保存与违约行为相关的所有证据，如书面文件、往来通信记录等。这些证据将在后续的争议解决中起到关键作用。
及时行动：一旦发现违约行为，您应尽快采取行动，以减少自己的损失并维护合法权益。拖延时间可能会导致证据丢失或损失扩大。
寻求专业帮助：如果您对合同法律或争议解决流程不熟悉，建议寻求专业律师或法律顾问的帮助。他们可以提供更具体和专业的建议。
综上所述，当合同一方出现单方违约并欲终止合同时，您应通过确认违约事实、发出解除通知、处理善后事宜以及解决争议等步骤来维护自己的合法权益。