被解除劳动合同后是否可以要求赔偿，以及解除行为是否合法，取决于具体的解除原因、合同解除方以及相关法律规定。以下是对这一问题的详细分析：

一、用人单位合法解除劳动合同的情形及赔偿情况

1. 劳动者存在过错

   • 情形：若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，用人单位可合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿或赔偿。
   • 举例：小明因多次迟到早退且工作任务完成度低，被证明不符合录用条件，公司据此解除合同，无需支付赔偿。

2. 无过失性辞退

   • 情形：依据《劳动合同法》第四十条，如劳动者患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经培训调整仍不能胜任，或劳动合同订立时的客观情况发生重大变化无法履行且协商未果，用人单位可提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后解除合同，并需支付经济补偿。
   • 举例：小红因病无法继续工作，经调整岗位后仍不能胜任，公司解除合同需支付经济补偿。

3. 经济性裁员

   • 情形：根据《劳动合同法》第四十一条，用人单位因重整、生产经营困难等情形需裁减人员，并履行法定程序后，可合法解除劳动合同，但需支付经济补偿。
   • 举例：某工厂因市场不景气进行经济性裁员，被裁员工可获得经济补偿。

4. 经济补偿的计算标准

   • 按劳动者在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年按一年计算；不满六个月支付半个月工资。月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍数额支付，最高不超过十二年。

二、用人单位违法解除劳动合同的情形及赔偿情况

• 情形：用人单位无正当理由或违反法律规定解除劳动合同，属于违法解除，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
• 举例：小李表现良好却无故被解雇，公司需支付赔偿金。

三、劳动者主动解除劳动合同

1. 一般无需支付经济补偿或赔偿金：劳动者因个人原因主动提出解除，如职业规划变动，用人单位通常不支付经济补偿。
2. 需支付经济补偿：若用人单位存在未提供劳动保护、未及时足额支付工资、未缴纳社保费等过错，劳动者因此解除合同的，用人单位需支付经济补偿。

四、双方协商一致解除劳动合同

• 若双方协商一致解除合同，且由用人单位提出，则需支付经济补偿；若由劳动者提出，则可不支付，但双方另有约定的除外。

五、证据要求

• 劳动者在要求赔偿时，需提供相关证据证明用人单位的过错或违法行为，如拖欠工资记录、未缴纳社保证明等。缺乏有效证据时，主张可能难以得到支持。

六、法律建议

1. 了解自身权益：劳动者应了解自己在劳动合同解除过程中的权益，包括经济补偿、赔偿金等。
2. 保留证据：在劳动合同解除过程中，劳动者应保留相关证据，如工资单、考勤记录、解除合同通知等，以备不时之需。
3. 寻求法律援助：若劳动者在劳动合同解除过程中遇到问题，可寻求专业律师的法律援助，以维护自身合法权益。

综上所述，被解除劳动合同后的赔偿问题需根据具体情况判断，包括解除原因、合同解除方及法律规定。劳动者应了解自身权益，必要时寻求法律援助以维护合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。