您好，关于聘用人员辞退的流程，这主要取决于聘用人员的身份以及所在单位的性质。以下我将分别就事业单位工作人员和公务员的辞退流程进行详细说明：
一、事业单位工作人员辞退流程
个人申请辞聘：
- 事业单位工作人员若要求辞聘，应提前30日填写《辞聘申请审批表》，并呈报给聘用单位。
单位研究：
- 聘用单位在收到辞聘申请后，需及时进行研究，提出审核意见，并报主管部门审批，以决定是否同意辞聘。
解除合同：
- 若同意辞聘，聘用单位应在收到辞聘申请的30日内办理解除聘用合同的相关手续，并发给《辞聘通知书》。
- 若不同意辞聘，聘用单位也应在30日内给予书面答复，并说明理由。
完善手续：
- 聘用合同解除后，聘用单位主管部门需以函件形式，按照干部人事管理权限报同级事业单位人事综合管理部门审核备案。
- 同时，需办理岗位变动、工资减退、编制核销、社会保险关系和人事档案转移等有关手续。
二、公务员辞退流程
单位提出辞退建议：
- 所在单位在核准事实的基础上，提出辞退建议，并填写《辞退公务员审批表》报任免机关。
组织人事部门审核：
任免机关审批：
- 任免机关集体讨论，审批并作出辞退决定。对拟辞退且按照规定需要进行经济责任审计的，应当事先对其进行审计。
- 县级以下机关辞退公务员，由县级公务员主管部门审核并报县级党委审批后作出决定。
送达辞退通知书：
- 作出辞退决定的，应当向被辞退公务员送达《辞退公务员通知书》，告知辞退依据和理由，同时将辞退决定送呈报单位。
办理公务交接手续：
- 被辞退公务员需办理公务交接手续，通常应自《辞退公务员通知书》送达之日起10个工作日内完成。
档案与备案管理：
- 将《辞退公务员审批表》和辞退决定等存入本人人事档案，同时将辞退决定送同级公务员主管部门备案。
三、通用注意事项
- 送达方式：无论是事业单位工作人员还是公务员，相关文书的送达都需遵循直接送达、留置送达、邮寄送达或公告送达等规定。
- 经济补偿：若涉及经济补偿，需按国家和省、市有关政策规定执行。
- 人事关系终止：聘用合同或任用关系解除后，个人与单位的人事关系即终止。
- 争议解决：若因终止人事关系发生争议，可按相关规定申请人事争议仲裁。
希望以上解答能对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。