针对您提出的小孩被打住院后的赔偿问题，这是一个涉及法律责任和民事赔偿的复杂情况，我会尽量为您提供清晰、详细且有深度的解答。

首先，明确打人者身份及责任是关键。如果打人者是校外人员，那么他应当承担侵权责任，赔偿您孩子在治疗过程中所产生的所有实际损失。这些损失包括但不限于：

1. 医疗费：根据医院提供的详细费用清单和诊断证明来确定。
2. 护理费：根据护理人员的收入情况和护理期限来计算。如果护理人员是家人，且因此产生了收入损失，这部分也应考虑在内。
3. 住院伙食补助费：一般按照当地国家机关一般工作人员的出差伙食补助标准来计算。

如果打人者是学校的教职工，并且学校在管理方面存在失职，那么学校也需要承担相应的赔偿责任。

接下来，收集证据至关重要。您需要准备以下材料：

• 病历和医疗费发票：证明孩子的伤情和治疗费用。
• 证人证言：如果有目击者，他们的证言将非常有力。
• 其他相关证据：如现场照片、视频等。

有了这些证据后，您可以先尝试与打人者或学校进行协商，看是否能达成赔偿协议。如果协商无果，您有权向法院提起诉讼，通过法律途径来维护孩子的合法权益。

此外，关于打人者应承担的法律责任，这取决于孩子的伤情鉴定结果：

• 如果伤情构成轻微伤，打人者将面临治安管理处罚，包括拘留和罚款。
• 如果伤情构成轻伤及以上，打人者则可能涉嫌故意伤害罪，将面临刑事处罚，同时仍需承担民事赔偿责任。

在赔偿过程中，还有一些可能被忽视的费用，如孩子因受伤耽误学业而产生的补课费用，以及孩子心灵受到创伤后的精神损害抚慰金。这些费用在协商或诉讼过程中也可以提出索赔要求，但具体赔偿金额和方式需要根据实际情况和法律规定来确定。

最后，我建议您在处理此类事件时，务必保持冷静和理性，及时咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保护。希望您的孩子能够早日康复，也希望此类事件不再发生。