单位未提前一个月通知辞退员工，员工有权要求单位支付代通知金及经济补偿金（或赔偿金），具体分为以下两种情况：

一、单位合法解除劳动合同但未提前通知

若单位辞退员工符合《中华人民共和国劳动合同法》第四十条规定的法定解除条件（如员工患病或非因工负伤医疗期满后不能从事原工作、不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化致使合同无法履行且协商未达成一致等），但未提前三十日以书面形式通知员工或未额外支付一个月工资的，单位需支付代通知金及经济补偿金。

1. 代通知金：

   • 支付条件：单位未按照《劳动合同法》第四十条的规定提前三十日以书面形式通知员工即解除劳动合同的。
   • 计算标准：代通知金按照员工上一个月的工资标准确定。

2. 经济补偿金：

   • 计算标准：按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若员工月工资高于单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿金的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

二、单位违法解除劳动合同

若单位辞退员工属于违法辞退（即员工无严重违规、严重失职等法定过错情形，且单位无合法理由辞退），单位需支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿金的二倍。

1. 赔偿金计算：
   • 计算标准：赔偿金 = 经济补偿金 × 2。其中，经济补偿金的计算方式同上。
   • 示例：若员工在单位工作5年，月工资为10000元（假设未超过当地职工月平均工资三倍），则经济补偿金为5个月工资（5年 × 1个月/年），赔偿金为10个月工资（5个月 × 2）。

法律依据

• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：规定了用人单位可以解除劳动合同但需提前通知或支付代通知金的情形。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：详细规定了经济补偿的计算标准。
• 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：规定了用人单位违法解除劳动合同需支付赔偿金的情形。

法律建议

1. 保留证据：员工应保留与单位存在劳动关系、单位未提前通知辞退等相关证据，如劳动合同、辞退通知、工资条等。
2. 协商解决：员工可先与单位协商，要求单位支付代通知金及经济补偿金（或赔偿金）。
3. 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可向当地劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自身合法权益。

若您遇到单位未提前一个月通知辞退的情况，可按照上述建议处理，并直接向我咨询具体法律问题。