结论：厂里不给安排活干，但保证最低工资，这一行为是否合法需分情况讨论。
若劳动合同中有明确约定：
- 合法性分析：如果劳动合同中明确规定了员工在无具体工作任务时的工资待遇（包括最低工资保障），且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么厂里不给安排活干但保证最低工资的行为是合法的。因为劳动合同是双方自愿达成的协议，只要不违反法律，双方都应遵守。
- 建议：员工应仔细审查劳动合同中的相关条款，了解自己在无工作任务时的权益。如果合同中有明确约定，且厂里确实按照合同执行，那么员工应接受这一安排。
若劳动合同中无明确约定，但厂里行为符合法律法规：
- 合法性分析：根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。如果劳动合同中没有明确约定无工作任务时的工资待遇，但厂里按照不低于当地最低工资标准支付员工工资，且这一行为不违反其他法律法规的强制性规定，那么可以认为厂里的行为是合法的。因为最低工资标准是法律规定的劳动者在法定工作时间内提供了正常劳动的前提下，用人单位应支付的最低劳动报酬。
- 建议：员工可以了解当地的最低工资标准，并确认厂里支付的工资是否不低于这一标准。如果厂里确实按照不低于最低工资标准支付工资，且没有其他违法行为，那么员工应接受这一安排。但员工也有权与厂里协商，争取更合理的工资待遇或工作任务安排。
若劳动合同中无明确约定，且厂里行为违反法律法规：
- 合法性分析：如果劳动合同中没有明确约定无工作任务时的工资待遇，且厂里支付的工资低于当地最低工资标准，或者存在其他违法行为（如未按时支付工资、未提供劳动保护等），那么厂里的行为是违法的。因为用人单位有义务按照法律法规的规定支付劳动者劳动报酬，并提供必要的劳动条件。
- 建议：员工有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。在投诉或申请仲裁时，员工应提供相关证据（如工资条、劳动合同、工作记录等），以证明厂里的违法行为。
额外提醒：
- 员工在遇到此类问题时，应首先与厂里进行沟通协商，尝试通过友好方式解决问题。
- 如果沟通协商无果，员工可以寻求劳动监察部门或劳动仲裁机构的帮助。
- 在整个过程中，员工应保留好相关证据，以便在需要时证明自己的权益。
后续行动建议：
- 仔细审查劳动合同中的相关条款。
- 了解当地的最低工资标准。
- 与厂里进行友好沟通协商。
- 如需进一步维权，可咨询我或向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁。