代位继承人丧失继承权后，其子女不能代位继承。以下是对这一问题的详细分析：
一、代位继承的基本概念
代位继承是指被继承人的子女先于被继承人死亡时，由被继承人子女的直系晚辈血亲代位继承其应继承的遗产份额。这是法定继承的一种特殊情况，旨在保障被继承人的晚辈血亲的物质生活和经济利益。
二、丧失继承权对代位继承的影响
丧失继承权的法律后果：
- 根据相关法律规定，如果继承人丧失了继承权，那么其原本拥有的继承资格将被依法剥夺。这意味着该继承人不再享有继承被继承人遗产的权利。
代位继承的基础：
- 代位继承是代位继承人基于被代位继承人的继承地位而继承遗产。既然被代位继承人已丧失继承权，其继承地位不复存在，那么代位继承的基础也就不存在了。
最高人民法院的明确规定：
- 最高人民法院《关于贯彻执行〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》中明确规定，继承人丧失继承权的，其晚辈直系血亲不得代位继承。这一规定直接回答了用户的问题，即代位继承人丧失继承权后，其子女不能代位继承。
三、特殊情况下的考虑
- 虽然一般情况下代位继承人丧失继承权后其子女不能代位继承，但也有一些特殊情况需要考虑。例如，如果该继承人是因为特定严重违法行为（如遗弃被继承人、虐待被继承人情节严重等）丧失继承权，但后来确有悔改表现，且被继承人表示宽恕或者事后在遗嘱中将其列为继承人的，那么该继承人不丧失继承权。在这种情况下，如果其子女符合代位继承的条件，仍然有可能代位继承。但这种情况属于例外，并不改变一般原则。
四、法律建议
- 对于涉及代位继承和丧失继承权的问题，建议当事人及时咨询专业律师，以了解具体的法律规定和操作流程。
- 在处理遗产继承问题时，应尽可能保留相关证据，如遗嘱、死亡证明、亲属关系证明等，以便在需要时提供证明。
- 如果发生继承纠纷，当事人可以通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。在诉讼过程中，应遵守法庭程序，尊重法庭判决。
总结来看，代位继承人丧失继承权后，其子女一般不能代位继承。这是基于代位继承的基本原理和法律规定得出的结论。当然，在特殊情况下可能存在例外，但这种情况并不改变一般原则。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。