监视居住人员在符合特定条件下可以申请外出就医，但必须经过执行机关的批准。以下是对这一问题的详细分析：

一、监视居住期间外出就医的合法性

监视居住是一种限制人身自由的刑事强制措施，其目的在于确保犯罪嫌疑人、被告人遵守相关规定，不影响案件的侦查、起诉和审判等工作。然而，在特殊情况下，如被监视居住人患有严重疾病，需要外出就医时，法律并未完全禁止。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，被监视居住的犯罪嫌疑人、被告人在需要外出就医时，可以向执行机关提出申请。

二、申请外出就医的条件与程序

1. 申请条件：

   • 被监视居住人必须患有严重疾病，且该疾病需要外出就医才能得到有效治疗。
   • 必须有可靠的保证人，确保被监视居住人在外出就医期间能够遵守相关规定，不逃避侦查、起诉和审判。

2. 申请程序：

   • 被监视居住人或其保证人应向执行机关提出书面申请，说明外出就医的理由、时间、地点等信息。
   • 执行机关在收到申请后，会综合考虑病情的严重程度、就医的必要性、保证人的可靠性等因素，进行审批。
   • 如果申请获得批准，执行机关会明确外出就医的时间、地点等限制条件，并告知被监视居住人必须严格遵守。

三、外出就医期间的监管要求

1. 时间限制：外出就医的时间必须严格限制在执行机关批准的范围内，不得擅自延长或提前返回。
2. 地点限制：外出就医的地点也必须限制在执行机关批准的范围内，不得擅自前往其他地点。
3. 配合监管：被监视居住人在外出就医期间，必须配合执行机关的监管，如定期报告行踪、接受检查等。

四、违反规定的法律后果

如果被监视居住人未经批准擅自外出就医，或者违反执行机关规定的限制条件，可能会被视为违反监视居住规定。根据情节的严重程度，执行机关可能会采取变更强制措施、重新逮捕等措施，并可能面临相应的法律后果。

建议：如果您或您身边的人正处于监视居住期间，并需要外出就医，请务必提前向执行机关提出申请，并严格按照执行机关的规定行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。