超载部分运输费用是否需要支付，取决于超载的原因和责任方。以下是对不同情境下的详细分析：
客运经营者责任导致的超载：
- 若客运经营者因自身过错，如为了多盈利而安排超过核定载客量的乘客上车，导致超载，那么转运超载乘客的费用应由客运经营者承担。这是因为客运经营者有义务保障乘客的安全、正点运输，因自身问题导致超载进而需要转运乘客，承担转运费用是合理的责任承担方式。
不可抗力或特殊情况导致的超载：
- 在不可抗力因素（如突发自然灾害）或其他特殊情况（如道路交通事故导致前方车辆滞留）下，可能导致需要超载以转运受困乘客。此时，转运费用的承担可能由公共管理部门或应急救援机构协调处理，也可能由相关部门与客运经营者协商分担。
乘客自身原因导致的超载：
- 若乘客故意违反规定，如偷偷多带人数上车、使用不正当手段逃避检票等，造成超载，原则上应由涉事乘客承担转运费用。但客运经营者仍需承担一定责任，不能完全免除保障乘客安全和妥善安置的责任。
超载机动车驾驶人或所有人的责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，当公路客运载客汽车超过核定乘员时，公安机关交通管理部门会依法扣留机动车。驾驶人应将超载的乘车人转运，并承担由此产生的费用。同时，还将面临相应的罚款处罚。
综上所述，超载部分运输费用是否需要支付，需根据超载的具体原因和责任方来确定。在实际操作中，应依据相关法律法规和具体情况进行合理判断与处理。如果您遇到具体的超载问题，欢迎随时向我咨询，我会根据您的实际情况提供更具针对性的法律建议。