孩子辱骂父亲，父亲完全可以报警。面对家庭成员之间的言语侮辱行为，法律提供了明确的保护途径。以下是对此问题的详细分析：
一、报警的法律依据与操作
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。孩子辱骂父亲，若达到公然侮辱的程度，警方有权介入处理。
- 同时，《中华人民共和国反家庭暴力法》也明确规定，家庭暴力受害人及其法定代理人、近亲属可以向公安机关报案。家庭暴力不仅限于身体上的伤害，精神上的虐待和恐吓，如持续频繁的辱骂，给受害人造成精神伤害时，也可视为家庭暴力，受害人有权报警并寻求法律保护。
报警操作：
- 父亲可以直接拨打110报警电话，向警方陈述所遭受的辱骂行为。
- 警方在接到报警后，会迅速出警，到达现场制止辱骂行为，并依据相关法律法规进行调查取证。
二、报警后公安机关的处理方式
调查取证：
- 公安机关会及时出警，到达现场制止辱骂行为，确保受害人的安全。
- 随后，公安机关会按照有关规定进行调查取证，包括询问受害人、加害人以及相关证人，收集现场证据等。
处理措施：
- 如果家庭暴力情节较轻，依法不给予治安管理处罚的，公安机关会对加害人进行批评教育或者出具告诫书。告诫书会明确记载加害人的身份信息、家庭暴力的事实陈述以及禁止加害人再次实施家庭暴力的内容。
- 如果家庭暴力情节严重，构成犯罪的，公安机关会依法立案侦查，追究加害人的刑事责任。
后续监督：
- 公安机关还会将告诫书送交加害人、受害人，并通知居民委员会、村民委员会进行监督。这些机构会对收到告诫书的加害人、受害人进行查访，监督加害人不再实施家庭暴力。
三、其他解决途径
除了报警外，父亲还可以向居民委员会、村民委员会、妇女联合会等单位投诉、反映或者求助。这些单位在接到投诉后，也有责任给予帮助和处理。
四、法律建议与后果
法律建议：
- 面对孩子的辱骂行为，父亲应保持冷静，避免情绪化反应。
- 及时收集证据，如录音、录像或证人证言，以便在报警或寻求其他法律途径时提供有力支持。
- 积极与孩子沟通，尝试理解其行为背后的原因，寻求和解或家庭治疗等非诉讼解决方式。
可能的法律后果：
- 如果孩子的辱骂行为被认定为家庭暴力，且情节较轻，可能会受到公安机关的批评教育或告诫。
- 如果情节严重，构成犯罪，孩子可能会面临刑事责任追究。
孩子辱骂父亲时，父亲有权报警并寻求法律保护。报警后，公安机关将依据相关法律法规进行调查取证和处理。同时，父亲也可以考虑其他解决途径，如向相关单位投诉或求助。在处理此类问题时，建议父亲保持冷静、收集证据，并积极与孩子沟通，寻求和解或非诉讼解决方式。如有任何法律问题，可以直接向我咨询。