因安全问题而加建电梯断尾，街道办是否有责任处理，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：

1. 街道办的职责范围

街道办作为基层政府组织，通常负责辖区内的公共管理、社会服务和协调工作。在电梯加建项目中，如果街道办参与了项目的规划、审批或监管环节，且因监管不力或审批不当导致安全问题出现，那么街道办可能需要承担一定的管理责任。然而，如果街道办并未直接参与项目，或者其职责仅限于提供政策指导、信息发布等辅助性工作，那么其责任可能相对有限。

2. 电梯加建项目的责任主体

电梯加建项目通常涉及多个责任主体，包括但不限于：

• 建设单位：负责项目的整体规划、设计和施工。
• 施工单位：负责具体的施工工作，包括电梯的安装和调试。
• 监理单位：负责对施工过程进行监督，确保施工质量和安全。

如果电梯断尾是由于建设单位、施工单位或监理单位的过失或违规行为导致的，那么这些单位应当承担相应的法律责任。街道办作为非直接责任主体，其责任取决于其在项目中的具体角色和职责。

3. 安全问题的法律责任

在电梯加建项目中，安全问题可能涉及多个法律领域，包括但不限于建筑法、安全生产法、特种设备安全法等。根据相关法律法规，如果因安全问题导致电梯断尾，相关责任主体可能需要承担民事赔偿、行政处罚甚至刑事责任。街道办是否承担责任，需根据其是否违反了相关法律法规或是否未履行其应尽的职责来判断。

4. 街道办可能承担的责任类型

如果街道办在电梯加建项目中存在过失或违规行为，其可能承担的责任类型包括：

• 行政责任：如因监管不力被相关部门处罚。
• 民事责任：如因过失导致他人损害，需承担赔偿责任。但需注意，街道办作为政府组织，其民事责任能力可能受到一定限制。
• 刑事责任：在极端情况下，如街道办工作人员因严重过失或故意行为导致重大安全事故，可能涉及刑事责任。但这种情况较为罕见。

5. 建议与后续行动

• 收集证据：首先，应收集与电梯加建项目相关的所有文件和资料，包括合同、审批文件、施工记录等，以明确各责任主体的职责和过失。
• 咨询专业律师：针对具体情况，咨询专业律师以获取更准确的法律意见。律师可以根据相关法律法规和案例，为你提供详细的法律分析和建议。
• 与街道办沟通：在明确责任主体后，可以与街道办进行沟通，了解其立场和态度，并尝试通过协商解决问题。
• 法律途径：如果协商无果，可以考虑通过法律途径解决争议，如提起民事诉讼或申请行政复议等。

如有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律服务。