结论前置：若车贷协商减免还清后对方仍称有逾期，需分情况处理，核心在于核实逾期真实性、审查协商文件效力、明确对方主张依据，并据此采取应对措施。以下是具体分析：

1. 核实逾期记录的真实性

• 要求对方提供证据：首先应要求贷款方（如银行、金融机构）出具书面逾期记录，明确逾期时间、金额及计算依据。若对方无法提供，则其主张可能缺乏依据。
• 自查征信报告：通过中国人民银行征信中心或指定渠道查询个人信用报告，确认是否存在逾期记录。若征信报告显示无逾期，可据此反驳对方主张。
• 法律依据：根据《征信业管理条例》第16条，信息主体有权对征信记录提出异议，贷款方需在20日内核查并回复。若记录有误，可要求更正。

2. 审查协商减免协议的效力

• 确认协议内容：若协商减免时签订了书面协议（如还款计划书、结清证明等），需仔细审查协议条款，确认是否明确约定“还清后不再追究逾期责任”。若协议中有此类条款，对方主张逾期可能构成违约。
• 口头协议的举证：若协商为口头形式，需收集其他证据（如聊天记录、录音等）证明双方已就减免及逾期问题达成一致。根据《民法典》第469条，口头合同同样具有法律效力，但举证难度较高。
• 对方反悔的应对：若对方在协商后反悔，可主张其违反诚实信用原则，并要求继续履行协议。若协商无果，可考虑通过诉讼或仲裁解决。

3. 明确对方主张逾期的依据

• 费用计算争议：对方可能主张的“逾期”实际为协商减免前的利息、罚息或违约金。需核对协商协议中是否已明确免除此类费用。若已免除，对方无权再主张。
• 系统错误或操作失误：贷款方可能因系统更新、人员操作失误等原因错误标记逾期。此时需要求对方更正记录，并可主张其承担因错误标记导致的损失（如征信修复费用）。
• 恶意主张的应对：若对方无合理依据仍坚持主张逾期，可能涉嫌欺诈或滥用权利。可向金融监管部门投诉（如银保监会），或通过法律途径要求其停止侵害、赔偿损失。

4. 具体应对步骤

• 第一步：书面沟通：向贷款方发送书面函件，要求其说明逾期主张的具体依据，并附上协商减免协议、还款凭证等证据。
• 第二步：投诉与举报：若对方未回应或回应不合理，可向当地银保监局、金融消费者权益保护局投诉，或通过12378银行保险消费者投诉维权热线反映问题。
• 第三步：法律途径：若投诉无果，可向法院提起诉讼，要求确认协商减免协议效力、撤销错误逾期记录，并主张对方承担诉讼费用及合理损失。

总结建议：车贷协商减免后对方主张逾期，需优先通过协商、投诉解决，若无效则及时启动法律程序。处理过程中务必保留所有书面证据，避免口头沟通无记录。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。