老公出轨后不签协议，并不能直接等同于没有悔改。我们需要从多个角度来分析这个问题。

一、协议的法律效力与签订意愿

1. 协议的法律效力：从法律层面讲，若夫妻双方能就出轨相关事宜协商一致并签订协议，这份协议通常是有效的。它可以明确双方对出轨行为以及后续诸如财产分配、情感修复等相关事宜的约定，为后续可能出现的问题提供法律依据。
2. 签订意愿：然而，协议的签订需要双方自愿达成一致。如果老公坚决不签协议，仅靠一方意愿签订的协议，在证明力等方面可能会大打折扣。但这并不意味着老公没有悔改的意愿，他可能只是对协议内容有异议，或者认为通过其他方式更能表达他的悔改。

二、悔改的表现形式

1. 行为上的悔改：悔改不仅仅体现在签订协议上，更重要的是行为上的改变。比如，老公是否主动切断了与第三者的联系，是否更加关心家庭，是否愿意承担更多的家庭责任等。
2. 情感上的悔改：情感上的悔改也是重要的。老公是否真诚地向你道歉，是否表达了对你和家庭的愧疚和珍惜，这些都是情感上悔改的表现。

三、不签协议的可能原因

1. 对协议内容有异议：老公可能对协议中的某些条款有异议，认为这些条款不公平或者不合理，因此拒绝签订。
2. 担心法律后果：有些老公可能担心签订协议后，会对自己产生不利的法律后果，比如财产分割上的不利等。
3. 情感上的抵触：出轨后，老公可能处于情感上的混乱和抵触状态，不愿意面对和解决问题，因此拒绝签订协议。

四、后续问题的处理与建议

1. 收集证据：如果老公不签协议，你可以通过收集聊天记录、证人证言等其他证据来保障自己的合法权益。这些证据在后续的财产分割、子女抚养等问题上可能会起到关键作用。
2. 沟通协商：尝试与老公进行深入的沟通协商，了解他的真实想法和意愿。也许通过沟通，你们可以找到一个双方都能接受的解决方案。
3. 寻求法律帮助：如果问题无法通过沟通协商解决，你可以寻求专业的法律帮助。作为专业律师，我可以为你提供详细的法律咨询和诉讼服务，帮助你维护自己的合法权益。

建议：老公出轨后不签协议，并不能直接判断他是否悔改。我们需要从多个角度来分析这个问题，包括协议的法律效力、悔改的表现形式、不签协议的可能原因以及后续问题的处理等。如果你在这个问题上遇到了困难或者疑惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助。