子女可以帮犯案的母亲找律师并代为签订委托合同，但需注意特定条件与程序。以下从不同角度为您详细分析：

一、子女代为委托的合法性

1. 法定代理与委托代理：

   • 若母亲因被羁押或限制人身自由无法亲自委托律师，子女作为近亲属，可基于法定代理或委托代理的关系代为办理。根据《民法典》相关规定，近亲属在一定条件下可代为实施民事法律行为。
   • 若母亲已明确授权子女代为委托律师（如通过书面委托书、视频委托等方式），则子女代为签订委托合同的行为具有合法性。

2. 律师委托合同的核心要素：

   • 委托合同应明确律师的服务内容（如会见、辩护、申请取保候审等）、费用及支付方式。
   • 合同需由母亲本人或其合法代理人签字确认。若子女代为签字，需附上母亲的授权文件或相关证明。

二、实际操作中的注意事项

1. 授权文件的准备：

   • 若母亲在押，可通过看守所转交书面委托书，或由律师会见时现场确认委托意愿。
   • 授权文件应明确子女的代理权限（如代为签订合同、支付费用等），避免权限模糊导致合同无效。

2. 律师的资质与选择：

   • 子女应选择具有刑事辩护资质的律师，确保其具备处理此类案件的经验。
   • 可通过律师协会官网、律师事务所官网等渠道查询律师的执业信息。

3. 合同签订流程：

   • 子女与律师事务所签订委托合同时，需出示母亲的授权文件及身份证明。
   • 合同签订后，律师事务所应出具正式的委托手续（如委托函、律师证复印件等），供子女提交给办案机关。

三、可能面临的法律风险及应对

1. 授权不明的风险：

   • 若授权文件未明确子女的代理权限，可能导致合同部分条款无效（如代为支付费用但未授权）。
   • 应对：在授权文件中详细列明代理事项、权限及期限。

2. 律师资质不符的风险：

   • 若选择的律师不具备刑事辩护资质，可能影响案件处理效果。
   • 应对：签订合同前核实律师的执业范围及经验，要求律师事务所提供相关证明。

3. 费用纠纷的风险：

   • 若合同未明确费用标准及支付方式，可能导致后续纠纷。
   • 应对：在合同中约定清晰的费用条款（如分阶段支付、风险代理等），并保留支付凭证。

四、建议与总结

1. 优先与母亲沟通：

   • 若母亲意识清醒且能沟通，建议优先通过看守所会见或书面方式确认其委托意愿。

2. 保留完整证据链：

   • 包括授权文件、合同文本、支付凭证等，以备后续需要。

3. 及时咨询专业律师：

   • 刑事案件涉及程序复杂、风险高，建议子女在代为委托前咨询专业刑事律师，确保流程合法合规。

总结：子女可以代为委托律师并签订合同，但需确保母亲的有效授权、律师资质合规及合同条款明确。若您在此过程中遇到具体问题（如授权文件格式、律师选择等），可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细指导。