供暖公司在特定情况下有义务通知业主。这一结论基于以下法律分析和依据：

一. 合同关系中的通知义务

1. 明确约定：如果供暖公司与业主签订的供暖合同中明确规定了通知义务，如供暖时间、缴费通知、系统维护等，供暖公司必须按照合同约定履行通知义务。这是合同双方基于平等、自愿原则达成的约定，具有法律效力。

2. 行业惯例：即使合同中没有明确约定，但根据供暖行业的惯例或交易习惯，供暖公司在某些情况下也应履行通知义务。例如，在供暖系统大规模检修或调整供暖价格时，应及时通知业主。

二. 法律法规中的规定

1. 涉及公共利益：根据《民法典》的相关规定，当供暖服务涉及公共利益或业主的合法权益时，供暖公司有义务及时通知业主。例如，在供暖系统故障需紧急抢修时，应通知业主停止和恢复供暖的时间等信息。

2. 消费者权益保护法：虽然《消费者权益保护法》未直接规定供暖公司的通知义务，但其中强调了经营者应向消费者作出真实的说明和明确的警示。供暖公司作为经营者，在提供供暖服务过程中，也应遵循这一原则，及时通知业主相关重要信息。

三. 具体通知义务的体现

• 供暖时间通知：供暖公司应提前告知业主供暖的具体开始和结束时间，以便业主做好相应准备。
• 缴费通知：供暖期开始前，供暖公司应提醒业主按时缴纳供暖费用，并告知缴费标准、时限及逾期后果。
• 安全警示：供暖公司应提醒业主注意供暖设施的安全使用，避免私自拆改造成损失或安全隐患。

综上所述，供暖公司在特定情况下有义务通知业主，这是基于合同关系、法律法规以及保护业主合法权益的需要。供暖公司应严格按照合同约定和法律法规要求履行通知义务，确保供暖服务的顺利进行并保障业主的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。