死者父母在配偶和子女不知情的情况下，不可以单独进行尸检。这一结论主要基于以下几点法律分析：

一. 尸检的同意权

1. 刑事诉讼中的尸检：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百三十一条的规定，对于死因不明的尸体，公安机关有权决定解剖，但需要通知死者家属到场。家属是否到场不影响尸体解剖的进行，这是为了及时检验尸体，查明死因，防止证据消失。但这一规定并不意味着家属（包括死者父母）可以在其他家属不知情的情况下单独决定进行尸检。

2. 非刑事诉讼中的尸检：

   • 在非刑事诉讼的情境下，如医疗纠纷或死因争议等，尸检通常需要得到死者近亲属的同意并签字。近亲属通常包括配偶、子女、父母等，且这一同意应当是共同的意思表示，而非某一近亲属的单方面决定。

二. 家属权益的平衡

• 尸检涉及对死者遗体的处理，是对死者及其家属尊严和权益的尊重。因此，尸检的同意权应当由死者近亲属共同行使，以确保所有家属的意愿都得到充分考虑和尊重。
• 允许某一近亲属在其他家属不知情的情况下单独决定进行尸检，可能会侵犯其他家属的知情权和同意权，导致家庭内部的矛盾和纠纷。

三. 特殊情况下的处理

• 在某些特殊情况下，如患者死亡后无家属陪同或家属无法及时联系到等，医疗机构可能会根据相关规定和程序，报请医院领导同意后，进行紧急尸检。但这种情况下，医疗机构仍需尽到通知家属的义务，并在事后妥善处理相关事宜。

总结：

• 死者父母在配偶和子女不知情的情况下，不可以单独进行尸检。
• 尸检的同意权应当由死者近亲属共同行使，以确保所有家属的意愿都得到充分考虑和尊重。
• 在特殊情况下，医疗机构可能会根据规定进行紧急尸检，但仍需尽到通知家属的义务。

我建议：在涉及尸检的问题上，家属之间应当充分沟通，共同决定是否进行尸检，并尊重彼此的意愿和权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。