有案底且被法院限制网络支付的情况下，一般仍然可以乘坐高铁，但需注意是否同时存在其他限制措施。以下是对此问题的详细分析：
一、案底与限制网络支付的关系
案底，通常指的是个人因违法犯罪行为而留下的刑事犯罪记录。这种记录本身并不直接导致对个人出行方式的限制。而限制网络支付，往往是法院在执行民事判决或裁定时，对被执行人采取的一种财产控制措施，旨在防止被执行人转移财产、逃避执行。
二、限制网络支付与乘坐高铁的关系
限制网络支付本身：这一措施主要针对的是被执行人的财产交易行为，如通过支付宝、微信等网络支付平台进行的大额交易。它并不直接涉及被执行人的出行自由，因此，仅凭限制网络支付这一措施，并不能推断出被执行人不能乘坐高铁。
其他可能的限制措施：然而，如果被执行人同时存在其他限制措施，如被列入失信被执行人名单（俗称“老赖”名单），那么其出行方式可能会受到一定限制。根据相关规定，失信被执行人不得乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位等高消费交通工具。但需要注意的是，这里的限制主要针对的是“高消费”交通工具，而高铁的二等座并不属于高消费范畴，因此，在一般情况下，失信被执行人仍然可以乘坐高铁的二等座。但如果被限制乘坐G字头动车组列车全部座位、其他动车组列车一等以上座位，则不能乘坐相应座位。
三、特殊情况下的限制
如果法院在执行过程中，认为被执行人的行为严重妨碍了执行工作，或者被执行人存在其他严重违法失信行为，法院可能会采取更为严厉的限制措施，包括但不限于限制被执行人乘坐所有类型的列车（包括高铁）。但这种情况相对较少，且需要法院根据具体情况作出裁定。
四、建议与注意事项
了解自身限制情况：如果您有案底且被法院限制了网络支付，建议您首先了解自己是否同时存在其他限制措施，如被列入失信被执行人名单等。
遵守法院裁定：无论您是否存在其他限制措施，都应当严格遵守法院的裁定和判决，积极履行自己的义务，以避免进一步的法律后果。
咨询专业律师：如果您对自己的限制情况存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和建议。
总结来说，有案底且被法院限制网络支付的情况下，一般仍然可以乘坐高铁，但需注意是否同时存在其他限制措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。