遇到别人声称公共停车位是他的私人车位，并因此划伤你的车辆的情况，你可以采取以下措施来维护自己的权益：

首先，明确结论：

1. 你有权要求对方赔偿车辆损失，因为对方无权划伤你的车辆，这是侵权行为。
2. 你可以通过报警、协商或诉讼等方式来解决此纠纷。

接下来，详细分析并给出建议：

1. 收集证据：

   • 拍照或录像记录车辆被划伤的情况，包括伤痕的位置、大小等。
   • 如果可能，寻找目击者并获取他们的联系方式，以便后续作证。
   • 保留停车位的相关证明，如停车票、停车场监控录像等，以证明你合法停放在公共停车位上。

2. 报警处理：

   • 向当地公安机关报案，说明车辆被划伤的情况和对方的侵权行为。
   • 配合警方进行调查，提供必要的证据和信息。

3. 协商赔偿：

   • 尝试与对方进行协商，要求对方赔偿车辆损失。
   • 如果对方同意赔偿，可以签订赔偿协议，明确赔偿金额和支付方式等细节。

4. 诉讼维权：

   • 如果协商不成，你可以向法院提起诉讼，要求对方承担侵权责任并赔偿损失。
   • 在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明对方的侵权行为和你的损失情况。

5. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应当承担民事责任，包括赔偿损失等。
   • 对方无权将公共停车位据为己有，并因此划伤你的车辆，构成侵权行为，应当承担相应的法律责任。

最后，给出建议：

• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的争执。
• 如果需要法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我会为你提供专业的法律建议和支持。