首先，对于“无证逃逸连环事故多人轻微伤如果构成不交通肇事罪是不是很难构成危害公共安全”的问题，我们可以明确一点：不构成交通肇事罪，并不意味着就一定不构成危害公共安全罪。这两者之间并非非此即彼的关系，而是需要根据具体案情来综合判断。
交通肇事罪与危害公共安全罪的界定：
- 交通肇事罪：通常指的是违反交通运输管理法规，发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。这里的关键在于“重大事故”和“重大损失”。
- 危害公共安全罪：则是一个更为宽泛的罪名，它指的是故意或者过失地实施危及不特定多数人的生命、健康和重大公私财产安全的行为。这个罪名的关键在于“危及不特定多数人的安全”。
无证逃逸连环事故的分析：
- 在无证逃逸连环事故中，虽然每个事故可能只造成了轻微伤，但如果这种逃逸行为在交通繁忙的路段或者人群中发生，且持续多次，那么它就有可能危及到不特定多数人的安全。
- 此外，无证驾驶本身就是一种违法行为，加上逃逸行为，更是对公共安全的严重漠视和威胁。
构成危害公共安全罪的可能性：
- 如果无证逃逸行为确实危及到了不特定多数人的安全，且行为人对此有明知或者应知的态度，那么就有可能构成危害公共安全罪。
- 具体的判断还需要结合案件的具体情况，比如事故发生的地点、时间、逃逸的方式、造成的后果等等。
综上所述，无证逃逸连环事故多人轻微伤，即使不构成交通肇事罪，也有可能构成危害公共安全罪。这需要根据案件的具体情况和行为人的主观态度来综合判断。如果你或者身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解法律风险和应对策略。