在遇到对方喝酒肇事逃逸且不赔偿的情况时，您可以按照以下步骤来有效维护自身的合法权益：

一、紧急处理与报警

1. 立即报警：发现酒驾肇事逃逸后，应第一时间拨打122报警电话，详细描述事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车牌号、车型、颜色等）以及驾驶人的特征。同时，如果事故中有人受伤，也应拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。

2. 保护现场与收集证据：在条件允许的情况下，应尽可能保护事故现场，并全面收集与事故相关的证据，包括事故现场的照片、视频资料，目击证人的联系方式及证言，以及任何可能有助于识别肇事车辆的线索。

二、配合交警调查与等待责任认定

1. 配合调查：积极配合交警部门的调查工作，如实提供事故相关线索和情况。

2. 等待责任认定：交警部门将出具交通事故责任认定书，通常酒驾肇事逃逸者会被认定为承担全部责任。

三、确定赔偿主体与范围

1. 明确赔偿主体：酒驾肇事逃逸的驾驶人是直接的赔偿责任主体。若车辆存在挂靠、租赁、借用等情况，且车辆所有人对损害发生有过错（如明知酒驾仍出借），则车辆所有人也需承担连带责任。

2. 确定赔偿范围：赔偿范围通常包括人身损害赔偿（如医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等）和财产损害赔偿（如车辆维修费、贬值损失等）。

四、尝试协商赔偿

在拿到交通事故责任认定书后，您可以尝试与肇事逃逸者及其家属协商赔偿事宜。在协商过程中，请保持冷静和理智，明确提出赔偿要求，并提供相关证据材料来支持您的主张。

五、通过法律途径解决

如果协商无果，您可以通过以下法律途径来解决问题：

1. 提起民事诉讼：向事故发生地或被告住所地的人民法院提起民事诉讼，提交相关证据材料来支持您的诉讼请求。法院将依法立案、审理并作出判决。

2. 申请财产保全：如果您担心对方转移财产导致后续赔偿难以执行，可以向法院申请财产保全措施，如查封、扣押、冻结其财产等。

3. 申请强制执行：在法院判决后，如果对方拒不履行赔偿义务，您可以在规定时间内向法院申请强制执行措施，如查询、冻结、划拨存款以及查封、扣押、拍卖财产等。

六、追究刑事责任（如适用）

如果酒驾肇事逃逸行为构成交通肇事罪或危险驾驶罪等刑事犯罪，公安机关将依法追究肇事者的刑事责任。在这种情况下，您可以在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼要求民事赔偿，以提高诉讼效率并节省时间和成本。

综上所述，面对酒驾肇事逃逸且不赔偿的情况时，请务必保持冷静和理智，并按照上述步骤来有效维护自身的合法权益。通过综合运用法律手段，您有望获得应有的赔偿并维护社会公平正义。