如果挂断一根电线后车子开走了，且没有人员伤亡，具体的处罚会根据实际情况有所不同。下面我将从几个角度来分析这个问题：

1. 是否构成交通肇事逃逸：

   • 如果挂断电线后，驾驶员未立即停车并查看情况，而是直接驶离现场，这有可能被认定为交通肇事逃逸。根据相关规定，交通肇事逃逸可能会受到罚款、记分、甚至吊销驾驶证等处罚。

2. 对公共设施造成损害的责任：

   • 挂断电线属于对公共设施的损害。驾驶员可能需要承担赔偿责任，包括修复电线的费用以及可能因电线断裂导致的其他损失。
   • 如果损害较为严重，或者驾驶员拒绝赔偿，相关部门有权采取进一步的法律措施，如起诉驾驶员要求赔偿。

3. 是否涉及危险驾驶：

   • 如果驾驶员在挂断电线后继续行驶，且行驶过程中存在其他危险驾驶行为（如超速、酒驾等），那么除了对挂断电线的处罚外，还会受到针对危险驾驶的相应处罚。

4. 是否影响交通秩序：

   • 挂断电线后，如果电线掉落在道路上，可能会影响交通秩序，甚至造成交通堵塞或安全隐患。驾驶员因此需要承担相应的责任，包括可能因影响交通秩序而受到的罚款或记分。

综上所述，挂断一根电线后车子开走了，即使没有人员伤亡，驾驶员也可能面临多种处罚，具体取决于实际情况和相关法律法规的规定。因此，建议驾驶员在发生此类事故后，立即停车并查看情况，及时报警并配合相关部门处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。