交警没有权利因未成年驾驶无牌无证汽车而扣司机手机。下面我将对此进行详细分析：

一. 交警的执法权限

1. 执法依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，交警在执法过程中，有权对交通违法行为进行查处，并采取相应的强制措施。但这些措施必须严格依法进行，不能随意扩大范围。
2. 措施限制：扣押物品作为强制措施的一种，必须针对与违法行为直接相关的物品。例如，对于无牌无证汽车，交警可以依法扣押车辆或相关证件，但手机作为与驾驶行为无直接关联的个人财物，不在扣押范围内。

二. 未成年驾驶无牌无证汽车的处理

1. 违法行为认定：未成年驾驶无牌无证汽车显然属于交通违法行为，交警有权对此进行查处，并依据法律规定对未成年人及其监护人进行处罚或教育。
2. 处罚措施：对于此类违法行为，交警可以采取的处罚措施包括罚款、暂扣车辆、通知监护人等，但扣押手机并不属于合法的处罚措施。

三. 手机与交通违法的关联性

• 无直接关联：手机作为个人通讯工具，与驾驶无牌无证汽车的行为无直接关联。交警在处理交通违法时，应针对违法行为本身采取相应措施，而不应涉及与违法行为无直接关联的个人财物。

综上所述，交警在处理未成年驾驶无牌无证汽车时，没有权利扣押司机手机。如果交警在执法过程中采取了不当措施，当事人有权向相关部门投诉或寻求法律援助。如有进一步需要，您可以继续咨询我。