退休教师任校外培训机构董事不违法。以下从几个方面进行详细分析：

一. 法人的定义与条件

• 根据《中华人民共和国民法典》第五十七条和第五十八条，法人是具有民事权利能力和民事行为能力，依法独立享有民事权利和承担民事义务的组织。法人应当依法成立，有自己的名称、组织机构、住所、财产或者经费。
• 退休教师作为公民，具备成为法人的基本条件，即拥有民事权利能力和民事行为能力。因此，退休教师从法律层面来讲，完全具备成为校外培训机构董事的资格。

二. 退休教师的身份与权利

• 退休教师已从学校退休，不再受在职教师相关规定的约束。
• 依据《中华人民共和国公务员法》第九十四条，公务员退休后享受国家规定的养老金和其他待遇，国家鼓励其发挥个人专长，参与社会发展。因此，退休教师有权参与社会活动，包括创办或担任校外培训机构的法人或董事。

三. 校外培训机构的设立与法规遵循

• 虽然退休教师可以成为校外培训机构的法人或董事，但该类机构的设立与运营仍需遵守相关法律法规。
• 特别是关于教育机构的设立条件、程序以及招生、教学等方面的规定。例如，《中华人民共和国教育法》第七十五条和第七十六条对违反国家有关规定举办学校或其他教育机构的行为设定了相应的法律责任。
• 退休教师在担任校外培训机构董事时，需确保机构的运营符合相关法律法规的要求，避免涉及非法办学、乱收费等问题。

综上所述，退休教师任校外培训机构董事不违法，但需确保校外培训机构的设立与运营符合相关法律法规的要求。如有进一步需要，您可以继续咨询我。