乡镇工作人员在特定情况下可以检查企业。具体分析如下：

一. 乡镇工作人员的职责与权限

1. 一般职责：乡镇工作人员的日常职责主要包括管理本乡镇的各项行政工作，促进经济发展，维护社会稳定等。这些职责并不直接涉及对企业的具体检查。
2. 特定权限：然而，在特定情况下，如安全生产、环境保护、税收征管等领域，乡镇工作人员可能根据相关法律法规或上级政府的授权，对企业进行必要的检查或监督。例如，在安全生产方面，乡镇政府可能需要对辖区内的企业进行安全检查，以确保生产安全。

二. 相关法律法规依据

• 根据《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，地方政府及其有关部门有权对生产经营单位进行安全生产检查，以督促其落实安全生产责任，防止和减少生产安全事故。乡镇政府作为基层政府，可能在这些法律法规的框架下，被赋予了对企业进行安全检查的职责。
• 另外，在税收征管方面，《中华人民共和国税收征收管理法》等法律法规也规定了税务机关有权对纳税人的生产经营情况进行检查，以确保税收的依法征收。虽然乡镇政府不直接负责税收征管，但在某些情况下，可能协助税务机关进行相关工作。

三. 实际操作中的注意事项

• 乡镇工作人员在检查企业时，应严格遵守相关法律法规，确保检查行为的合法性和正当性。
• 检查过程中，应尊重企业的合法权益，避免对企业造成不必要的干扰或损失。
• 如发现企业存在违法违规行为，应及时上报相关部门，并依法进行处理。

我建议：乡镇工作人员在检查企业时，应明确自己的职责和权限，确保检查行为的合法性和有效性。同时，企业也应积极配合政府的工作，共同维护良好的社会秩序和经济发展环境。如有进一步需要，您可以继续咨询我。