肇事者的保险快到期了不影响本次事故的赔偿。具体分析如下：

一. 保险到期不影响事故赔偿

• 保险合同的赔偿责任是基于事故发生时的保险状态，而不是事故处理时的保险状态。只要事故发生在保险有效期内，保险公司就需按照合同约定进行赔偿。即便保险在事故处理过程中到期，也不影响对本次事故的赔偿。
• 法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条明确规定，机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿。

二. 赔偿流程

1. 交强险赔偿：首先，保险公司将依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十一条，通过交强险在责任限额范围内对受害人进行赔偿。
2. 三者险赔偿：交强险赔偿不足部分，将由三者险根据保险合同的约定进行赔偿。
3. 个人赔偿：如果涉案赔付金额超过保险赔付金额，肇事者本人还需承担剩余赔付部分。

三. 免赔事由排查

• 在赔偿过程中，还需排查是否存在如饮酒、吸毒、逃逸等保险免赔事由。若存在这些情形，保险公司可能依据《机动车交通事故责任强制保险条例》第二十二条拒绝赔偿或仅垫付抢救费用并有权向致害人追偿。

综上所述，肇事者的保险快到期了并不影响对本次事故的赔偿。赔偿将按照交强险、三者险的顺序进行，若保险赔付不足，肇事者需承担剩余赔付部分。同时，也需排查是否存在保险免赔事由。我建议肇事者积极配合保险公司和交警部门的处理，确保赔偿事宜顺利进行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。