投资公司自然人股权变更需要遵循相关法律法规，并办理相应的变更登记手续。
一. 股权变更的法律依据
《公司法》第七十一条：有限责任公司的股东之间可以相互转让其全部或者部分股权。股东向股东以外的人转让股权，应当经其他股东过半数同意。股东应就其股权转让事项书面通知其他股东征求同意，其他股东自接到书面通知之日起满三十日未答复的，视为同意转让。其他股东半数以上不同意转让的，不同意的股东应当购买该转让的股权；不购买的，视为同意转让。
《公司法》第七十三条：依照本法第七十一条、第七十二条转让股权后，公司应当相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。对公司章程的这种修改不需要再由股东会表决。
二. 股权变更的流程
签订股权转让协议：转让双方需签订股权转让协议，明确转让的股权比例、价格、支付方式等条款。
公司内部决策：根据公司章程的规定，可能需要召开股东会或董事会，对股权转让事宜进行审议并作出决议。
修改公司章程和股东名册：根据《公司法》第七十三条的规定，公司应当相应修改公司章程和股东名册中有关股东及其出资额的记载。
办理变更登记：向工商行政管理部门提交股权变更登记申请，包括股权转让协议、股东会或董事会决议、修改后的公司章程等文件，以完成股权变更的法定程序。
三. 注意事项
税收问题：股权转让可能涉及个人所得税、企业所得税等税收问题，转让双方应依法履行纳税义务。
转让价格的合理性：股权转让价格应合理确定，避免价格过高或过低导致的法律风险。
保密义务：在股权转让过程中，转让双方应遵守保密义务，不得泄露公司的商业秘密。
综上所述，投资公司自然人股权变更需要遵循《公司法》的相关规定，并办理相应的变更登记手续。在股权变更过程中，应注意税收问题、转让价格的合理性以及保密义务等事项。如有进一步需要，您可以继续咨询我。