欠款人去世后，其债务应由继承人以所得遗产实际价值为限进行清偿。具体分析如下：

一. 遗产清偿债务

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人需以所得遗产实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若遗产价值不足以清偿全部债务，继承人无义务偿还超出部分，除非其自愿偿还。
• 实例说明：若欠款人去世，留下房产一套价值100万，同时欠有债务120万。其继承人需以这100万房产价值为限来清偿债务，剩余的20万债务则无需承担，除非继承人自愿偿还。

二. 继承人放弃继承

• 同样依据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，若继承人放弃继承，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。
• 实例说明：若欠款人的子女决定放弃继承其遗产，那么他们也就无需承担欠款人留下的债务。

三. 夫妻共同债务

• 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，若欠款人所欠债务为夫妻共同债务，如夫妻双方共同签名或一方事后追认等，则另一方也需承担清偿责任。
• 实例说明：若欠款人与配偶共同借款用于家庭日常生活或生产经营，即使欠款人去世，其配偶仍需承担还款责任。

我建议：在处理欠款人去世后的债务问题时，首先应明确债务性质（是否为夫妻共同债务），其次了解遗产情况及继承人意愿。若债务复杂或涉及大额资金，建议寻求专业法律帮助以确保权益得到妥善保护。如有进一步需要，您可以继续咨询我。