出租银行卡后取现时银行卡被冻结可能构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一. 出租银行卡的法律性质
根据《人民币银行结算账户管理办法》第45条明文规定，存款人不得出租、出借银行结算账户，不得利用银行结算账户套取银行信用。因此，出租银行卡属于违法行为。
二. 出租银行卡可能构成的犯罪
帮信罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二规定，明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助，情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 解读：如果出租的银行卡被用于信息网络犯罪活动，如诈骗、洗钱等，且出租人明知或应知这些用途，那么出租人可能构成帮信罪。
掩饰、隐瞒犯罪所得罪：
- 法律依据：《中华人民共和国刑法》第三百一十二条规定，明知是犯罪所得及其产生的收益而予以窝藏、转移、收购、代为销售或者以其他方法掩饰、隐瞒的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 解读：如果出租人在明知是违法犯罪资金的情况下，仍出借、出租银行卡用于结算、提现，那么出租人可能构成掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
三. 银行卡被冻结的法律后果
- 银行卡被冻结通常意味着该账户涉及某种违法或可疑活动，银行或司法机关为了保护资金安全或调查需要而采取的措施。
- 冻结期间，账户内的资金无法取出或转账，直到相关调查结束或问题得到解决。
四. 是否构成犯罪的具体判断
- 是否构成犯罪取决于多个因素，包括出租人的主观意图、银行卡的具体用途、是否造成严重后果等。
- 如果出租人只是无意中出租了银行卡，且没有意识到银行卡被用于违法活动，那么其可能不构成犯罪，但仍需承担民事责任。
- 如果出租人明知或应知银行卡被用于违法活动，那么其可能构成上述的帮信罪或掩饰、隐瞒犯罪所得罪。
我的建议：
- 如果您的银行卡因出租后被冻结，请立即联系银行了解冻结原因，并积极配合相关调查。
- 如实向调查人员说明情况，包括出租银行卡的原因、过程以及是否了解银行卡的具体用途等。
- 如有必要，请寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
如有进一步需要，您可以继续咨询我。