投毒毒死流浪猫的行为，在多种情形下可能构成违法甚至犯罪。以下是对此问题的详细分析：
一、可能构成投放危险物质罪
法律规定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第一百一十四条及第一百一十五条，投放毒害性物质危害公共安全的行为，无论是否造成严重后果，均可能构成投放危险物质罪。该罪的成立不需要有人中毒，只需要行为人有投放毒害性物质的行为，并且该行为足以危害到公共安全。
行为分析：
- 若投毒地点在公共场所或人员密集区域，如小区、公园等，且投毒方式可能导致不特定多数人或动物接触到毒药并受到伤害，即构成对公共安全的威胁。
- 即使投毒目标是流浪猫，但若因此危及到人的生命、健康或财产安全，同样可能触犯投放危险物质罪。例如，投毒点附近有儿童活动，或者毒药可能被其他宠物或野生动物误食后传播给人类。
法律后果：
- 一旦认定为投放危险物质罪，投毒人需要承担刑事责任。根据刑法第一百一十四条规定，投放毒害性物质危害公共安全，尚未造成严重后果的，处以三年以上十年以下的有期徒刑；造成重伤、死亡或者致公私财产重大损失的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者是死刑。
二、可能涉及破坏生态环境相关考量（虽不直接构成犯罪，但属违法行为）
法律规定：
- 虽然大多数流浪猫不属于珍贵、濒危野生动物，但随意投毒杀害大量流浪动物，可能对当地生态平衡造成破坏，影响生物多样性。此外，若投毒行为导致环境受到污染，还可能触犯环境保护相关法律。
行为分析：
- 投毒行为可能破坏当地的生态平衡，影响其他生物的生存和繁衍。例如，流浪猫在生态系统中可能扮演着控制鼠类等害虫数量的角色，大量投毒导致流浪猫死亡，可能引发鼠类等害虫的泛滥。
三、可能构成民事侵权
法律规定：
- 投毒行为导致流浪猫死亡，若该流浪猫有明确的饲主或管理人，投毒人可能构成对饲主或管理人财产权的侵害，需要承担民事赔偿责任。
行为分析：
- 即使流浪猫没有明确的饲主，但投毒行为可能对公共利益造成损害，如影响小区环境卫生、引发居民恐慌等。在这种情况下，投毒人也可能需要承担一定的民事责任。
法律后果：
- 受害人可以要求投毒人全额赔偿自己因流浪猫死亡（或受伤救治）所遭受的损失，包括但不限于购买流浪猫的费用、治疗费用、因流浪猫死亡导致的精神损害抚慰金等。
四、建议与提醒
- 发现投毒行为应及时报警：现在监控覆盖面广，通过公安机关可以及时找到投放有毒性物质的犯罪嫌疑人，将其绳之以法。
- 科学处理流浪动物问题：如果流浪动物泛滥影响到了你的生活，应该让物业或者居委会联系有处理资质的部门，科学无害地对流浪动物进行处理。
总结来看，投毒毒死流浪猫的行为在多种情形下可能构成违法甚至犯罪。因此，我建议大家不要采取投毒等极端方式来处理流浪动物问题，而是应该通过合法、科学、人道的方式来解决。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。