结论前置：帮老公还款且老公写的欠条是否有效，需根据具体情况判断，包括是否构成表见代理、是否为夫妻共同意思表示、是否得到事后追认、是否存在无效情形等。只有在符合相关法律规定且不存在无效情形时，该欠条才具有法律效力。
有效情形分析
构成表见代理：
- 如果债权人有合理理由相信你有替老公出具欠条的代理权（比如你老公曾多次让你处理类似事务，或者你持有相关的委托证明），那么即使你老公没有明确授权你写欠条，该欠条也可能因为构成表见代理而有效。在这种情况下，你老公需要承担还款责任。
夫妻共同意思表示：
- 如果你们夫妻双方有共同借款的合意，即便欠条是由你书写，也视为双方共同承担债务的意愿表达。这种情况下，该债务属于夫妻共同债务，需要你们共同偿还。
事后得到老公追认：
- 如果你书写欠条时未经你老公授权，但事后你老公通过书面、口头形式或实际履行行为明确表示追认该债务，那么欠条自追认时起生效。
欠条的基本法律效力：
- 欠条作为书面证据，只要内容真实、合法，且双方意思表示一致，通常具有法律效力。在夫妻间债务处理中，如果你自愿写下欠条并承认债务，那么对你自己具有法律约束力。
夫妻共同债务：
- 即使欠条上只有你老公的签字，但如果债务用于夫妻共同生活或经营，那么该债务可能被视为夫妻共同债务，你们双方均需承担责任。
无效情形分析
无民事行为能力：
- 如果你为无民事行为能力人（比如患有精神疾病），那么你所写的欠条无效，因为你的民事法律行为不具有法律效力。
违反法律法规强制性规定和公序良俗：
- 如果欠条涉及的借款用于违法犯罪活动（比如赌博、贩毒）或内容违反公序良俗，那么该欠条无效。
不存在真实的债权债务关系：
- 如果实际上你老公并不欠债权人钱，你出于欺诈、胁迫等原因写下欠条，那么该欠条因缺乏事实基础而无效。
法律建议和风险防范
- 在涉及夫妻间债务问题时，应明确双方权利和义务，避免后续纠纷。
- 如果需要你写欠条确认债务，应确保欠条内容真实、合法，双方均清楚其法律意义。
- 在处理债务问题时，建议保留好相关证据，如转账记录、聊天记录等，以备不时之需。
综上所述，帮老公还款且老公写的欠条是否有效，是一个综合考量多方面因素的过程。如果你对此有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。