未签合同工作8个月后被辞退，赔偿金额主要取决于用人单位的辞退理由是否合法，具体分为以下两种情况：
一、合法辞退的情况及赔偿
协商解除：
- 如果用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，赔偿金额将依据双方达成的协议来确定。这种情况下，赔偿金额可能因协商结果而异，没有固定的标准。
过失性辞退：
- 若劳动者存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等），用人单位可以依法解除劳动合同，且无需支付经济补偿金。
无过失性辞退的经济补偿：
- 根据《劳动合同法》第四十六条和第四十七条的规定，如果用人单位因特定原因（如劳动者患病或非因工负伤在医疗期满后不能从事原工作或另行安排的工作、劳动者不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任等）依法解除劳动合同，需要向劳动者支付经济补偿金。
- 经济补偿金的计算标准为：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 对于工作8个月的员工，经济补偿金通常为1个月工资。计算公式为：\(经济补偿金 = 1个月工资\)。
二、违法辞退的情况及赔偿
- 如果用人单位违反《劳动合同法》规定解除劳动合同，属于违法辞退，应当依照该法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 在这种情况下，工作8个月的员工应获得2个月工资的赔偿金。计算公式为：\(赔偿金 = 2 \times 经济补偿金 = 2 \times 1个月工资 = 2个月工资\)。
三、其他考虑因素
月工资的定义：
- 在计算经济补偿金或赔偿金时，“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。如果劳动者工作时间不足十二个月，通常是按照实际工作的月数来计算平均工资。
未签合同的双倍工资差额：
- 根据《劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是对用人单位不签订书面劳动合同的惩罚性规定。
- 对于工作8个月的员工，用人单位需支付7个月的二倍工资差额（从第二个月起算）。计算公式为：\(二倍工资差额 = 7个月 \times 月工资\)。但需注意，这一部分的赔偿与违法辞退的赔偿金是分开的，员工可以同时主张。
维权建议：
- 劳动者遇到此类情况，可收集能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
- 通过与单位协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁等方式维护自身合法权益。
总结来说，未签合同工作8个月后被辞退，员工至少可以获得1个月工资的经济补偿金（合法辞退时）或2个月工资的赔偿金（违法辞退时），同时还有权主张7个月的二倍工资差额。具体赔偿金额需结合实际工作年限、工资标准以及辞退理由是否合法等因素来计算。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。