是的，公民下落不明的情况下，其利害关系人可以向人民法院申请宣告其失踪。具体来说，根据《民法通则》及相关民事诉讼法的规定，当公民下落不明满二年时，利害关系人（包括配偶、父母、子女、债权人以及其他有利害关系的人）有权向人民法院提出申请，请求宣告该公民为失踪人。
申请宣告失踪需要满足以下条件：
申请人资格：申请人必须是与失踪人有利害关系的人，如配偶、父母、子女、债权人等。
失踪时间：公民下落不明必须满二年。这是申请宣告失踪的基本时间要求。
申请书递交：申请人必须向人民法院递交书面申请书，申请书中应写明失踪或下落不明的事实、时间和请求，并附有公安机关或其他有关机关关于该公民下落不明的书面证明。
管辖法院：申请人应向下落不明人住所地的基层人民法院提出申请。此类案件由下落不明人住所地的基层人民法院管辖，以便于利害关系人提出申请，也便于人民法院审查和认定事实，作出裁决。
宣告失踪的意义在于，当公民长期失踪时，其民事法律关系会处于不确定状态，如应由失踪人支付和收取的费用无人收付，已由失踪人承包经营的土地、池塘无人经营等。宣告失踪制度旨在结束这些不确定状态，保护利害关系人的利益，稳定社会经济秩序。
此外，如果公民下落不明满四年，或者因意外事故下落不明满二年，或者因意外事故下落不明且经有关机关证明该公民不可能生存的，利害关系人还可以向人民法院申请宣告其死亡。但宣告失踪和宣告死亡是两个独立的法律制度，不一定要先作失踪宣告再作死亡宣告。具体宣告什么，取决于法律规定的条件和利害关系人的申请。