偷渡罪关了10个月，是否会留案底，取决于该行为是否构成犯罪。以下是对此问题的详细分析：

1. 若偷渡行为构成犯罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第三百二十二条，违反国（边）境管理法规，偷越国（边）境，情节严重的，将处一年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。若您因偷渡行为被关了10个月，且该行为被法院认定为情节严重并构成犯罪，那么您将会留下刑事案底。
   • 刑事案底是指某人过去犯罪行为的记录，这些记录一般存放在公安部门与相关国家机关，对个人未来的就业、出国等方面可能产生深远影响。

2. 若偷渡行为不构成犯罪：

   • 如果您的偷渡行为情节不严重，不构成犯罪，而是依据《中华人民共和国治安管理处罚法》被处以五日以下拘留或五百元以下罚款的行政处罚，那么您不会留下刑事案底。
   • 但需要注意的是，虽然不会留下刑事案底，但会有相应的行政处罚记录，这些记录也可能对您的个人信用和未来产生一定影响。

实际建议：

• 无论是否留下案底，偷渡行为都是违法的，且可能面临严重的法律后果。因此，我建议您务必遵守中国的法律法规及出入境管理规定，通过合法途径出入境。
• 如果您已经因偷渡行为被处理，且对处理结果有疑问或不满，您可以考虑咨询专业律师（当然，也可以直接向我咨询），了解您的权利和义务，以及可能的法律救济途径。

可能产生的法律后果：

• 留下刑事案底：如果偷渡行为构成犯罪，您将面临刑事处罚，并留下刑事案底，这可能对您的就业、出国等方面产生限制。
• 行政处罚记录：如果偷渡行为不构成犯罪，但受到行政处罚，您将有行政处罚记录，这可能对您的个人信用和未来产生一定影响。

总之，偷渡行为是否会留下案底，取决于该行为是否构成犯罪。无论如何，我都建议您遵守法律法规，避免任何非法行为。如果您有任何法律问题或疑虑，欢迎直接向我咨询。