租个店铺后把路边霸占是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：

1. 公共空间的使用权

路边通常属于公共空间，如人行道、非机动车道或公共停车位等，这些区域的使用权归全体公众所有，而非某个个体或商家。根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，任何单位或个人不得擅自占用道路从事非交通活动，包括但不限于摆摊设点、堆放物品或设置障碍物等。因此，租个店铺后霸占路边，实际上是在非法占用公共空间，这是不被法律所允许的。

2. 租赁合同的约定

在租赁店铺时，租赁合同通常会明确约定租赁物的范围、用途以及双方的权利和义务。一般来说，租赁合同中的租赁物仅指店铺内部空间，而不包括店铺外的公共空间。因此，即使您租下了店铺，也并不意味着您有权霸占店铺外的路边。如果租赁合同中有特别约定，允许承租人在一定条件下使用店铺外的部分空间，那么这种使用也必须是在不违反法律法规、不影响公共利益的前提下进行的，并且通常需要获得相关部门的批准或许可。

3. 可能的法律后果

如果您租个店铺后霸占路边，可能会面临以下法律后果：

• 行政处罚：根据相关法律法规，擅自占用道路从事非交通活动的，可能会被交通管理部门或城市管理部门处以罚款、没收违法所得等行政处罚。
• 民事责任：如果您的行为影响了其他商家或公众的正常通行和使用，可能会被要求承担民事责任，如赔偿损失、恢复原状等。
• 刑事责任：在极端情况下，如果您的行为导致了严重的交通事故或其他危害公共安全的事件，可能会构成犯罪，需要承担刑事责任。

4. 建议与解决方案

• 遵守法律法规：首先，您必须严格遵守相关法律法规，不得擅自占用公共空间。
• 与房东或物业协商：如果您确实需要使用店铺外的部分空间进行经营活动，可以与房东或物业进行协商，看是否可以达成一致意见，并在合法合规的前提下进行使用。
• 申请相关许可：如果您的经营活动需要占用公共空间，可以向相关部门申请许可或批准，确保您的行为合法合规。

如果您在租赁店铺或使用公共空间方面遇到任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律建议和帮助。