商家拒绝退款且不开发票的行为，并不因为消费者未签收就合法，商家行为存在违法点。下面我从退款和开发票两个角度为您详细分析：
退款问题
商家拒绝退款是否合法：
- 这主要取决于您与商家之间的交易合同或相关约定，以及退款的具体原因。如果商家在合同中明确规定了退款条件，且您未满足这些条件，那么商家拒绝退款可能是合法的。但如果您有合理的退款理由（如商品质量问题、与描述不符等），且商家无正当理由拒绝退款，那么商家的行为就可能构成违约。
- 在这种情况下，您可以先与商家协商解决，如果协商无果，您可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如向消费者协会投诉或提起诉讼。
签收与退款的关系：
- 签收商品并不意味着您放弃了退款权利。除非商家在合同中明确规定了签收后即视为商品合格、不得退款等条款，且这些条款不违反法律法规的强制性规定，否则您仍然有权在签收后要求退款。
- 如果商家以签收为由拒绝退款，您可以要求商家提供相关的合同条款或法律依据，如果商家无法提供，那么其拒绝退款的行为就可能不合法。
开发票问题
商家不开发票是否合法：
- 根据《中华人民共和国发票管理办法》的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，对外发生经营业务收取款项，收款方应当向付款方开具发票。因此，商家在收到款项后，无论您是否签收商品，都有义务向您开具发票。
- 如果商家拒绝开具发票，您可以向税务机关举报，税务机关将依法对商家进行处罚。
签收与开发票的关系：
- 签收商品与开具发票是两个独立的法律行为。商家不能以您未签收商品为由拒绝开具发票。同样，您也不能以商家未开具发票为由拒绝签收商品（除非合同中有特别约定）。
- 如果您已经支付了款项，但商家拒绝开具发票，您可以要求商家立即开具，并保留好相关证据（如付款凭证、交易记录等），以便在需要时维护自己的权益。
建议：
- 在与商家交易时，务必保留好相关证据（如合同、付款凭证、交易记录、商品照片等），以便在发生纠纷时维护自己的权益。
- 如果商家拒绝退款或不开发票，您可以先与商家协商解决。如果协商无果，您可以向消费者协会投诉或向税务机关举报，必要时还可以通过法律途径解决。
如果您在处理此类问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。