您好，非常理解您在房租到期但合同丢失时的担忧。不过，别担心，这种情况是有办法妥善处理的。以下是我为您整理的详细步骤和建议：
一、与房东协商解决
坦诚沟通并请求复印或补签：
- 首先，建议您尽快与房东取得联系，坦诚地说明合同丢失的情况。
- 询问房东是否保留有合同原件，并请求提供一份复印件。如果房东同意，可以在复印件上注明“此复印件与原件一致”，并由房东签字确认，这样复印件就具有了与原件相似的法律效力。
- 如果房东无法提供复印件，您可以提出与房东补签一份合同，内容应与原合同保持一致，明确租赁房屋的具体信息、租金、租赁期限等关键条款。双方签字确认后，补签的合同即具备法律效力。
签订补充协议：
- 如果房东不愿补签完整合同，您可以考虑与房东签订一份补充协议。在协议中明确原租赁合同的主要内容，如房屋地址、租赁期限、租金等，并注明原合同已丢失，以本补充协议为准。双方签字后，该协议即具有法律效力。
二、收集其他证据以证明租赁关系
如果房东不愿提供复印件或补签合同，您需要收集其他能证明租赁关系的材料：
租金支付凭证：
- 保留所有租金支付的转账记录、收据或发票。这些记录能清晰显示您支付租金的时间、金额和收款方信息，是证明租赁关系的重要证据。
聊天记录：
- 保存与房东之间关于租房事宜的聊天记录，包括房屋维修、租金调整、续租意向等内容。这些记录能间接证明租赁关系的存在和具体内容。
押金收据及其他相关证据：
- 如果您有押金收据，请妥善保管。如果收据丢失，可以尝试通过租金支付凭证、聊天记录等证据来间接证明您支付了押金。
- 此外，房屋交接单、维修记录等任何能证明租赁关系存在的证据都应妥善保存。
三、到期退房流程
检查房屋并办理交接：
- 在租赁期限快到期时，对房屋进行彻底清洁和整理，确保房屋符合租赁合同约定的退房状态。
- 与房东一起对房屋进行检查，双方共同确认房屋及附属设施设备的状况。如有损坏，应按照合同约定进行赔偿。
退还押金：
- 如果您在租赁期间没有违反合同约定，且房屋检查合格，您有权要求房东按照合同约定退还押金。
- 凭借前面收集的证据（如租金支付凭证、聊天记录、押金收据等）向房东主张退还押金。如果房东拒绝退还且没有合理理由，您可以先尝试通过协商或调解来解决争议；如果仍无法解决，可以通过法律途径来维护自己的权益。
四、注意事项与建议
- 在整个过程中，保持与房东的良好沟通至关重要。通过友好协商，往往能够更高效地解决问题。
- 如果遇到复杂或难以处理的情况，建议您及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
希望以上建议能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。